目次

« XHの長さと場合の数は?(聖光学院中学 2017年) | トップページ | 正方形の中の正方形(武蔵中学 2017年) »

2017年11月26日 (日)

この立体の体積は?(豊島岡女子学園中学 2017年)

----------------------------------------------------

下の図のような底面が正六角形で、

側面がすべて合同な長方形でできた立体があり、

底面積は324㎠、高さは12cmです。

この立体の6つの点A、B、C、D、E、Fを結んでできる立体Pを考えます。

このとき、次の各問いに答えなさい。


ただし、三角すいの体積は (底面積) ×(高さ) ÷3で求めることができます。

11261



(1)立体Pの体積は何立方cmですか。

(2)底面DEFから高さが4cmのところで底面と平行な面で立体Pを切った とき、

  底面DEFを含む立体の体積は何立方cmですか。

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

11262

(1)全体から、△黄を底面とし、高さ12cmの三角すいを6つ引くと

立体Pの体積が求められます。

△黄は正六角形の1/6なので、

324÷6=54㎠

したがって、

P=324×12-54×12÷3×6=2592立方cm

(2)△赤は△黄と相似で、

各辺の長さは1/3なので、

1:1/3=3:1→面積比は3×3:1×1=9:1

54×1/9=6㎠

△青は△黄と相似で、

各辺の長さは2/3なので、

1:2/3=3:2→面積比は3×3:2×2=9:4

54×4/9=24㎠

求める立体の体積は、高さ4cmの正六角柱から、

高さ4cm、底面積6㎠の三角すい3つと、

高さ12cm、底面積54㎠の三角すいから

高さ8cm、底面積24㎠の三角すいを引いた円すい台3つを引きます。

324×4-6×4÷3×3+(216-24×8÷3)×3

=1296-(24+456)

=816立方cm

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

解けるかな?算数の難問に挑戦!

大人だって解ける、受験算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

« XHの長さと場合の数は?(聖光学院中学 2017年) | トップページ | 正方形の中の正方形(武蔵中学 2017年) »

クイズ」カテゴリの記事

パズル」カテゴリの記事

中学受験」カテゴリの記事

日記・コラム・つぶやき」カテゴリの記事

立体の切り口」カテゴリの記事

立体図形」カテゴリの記事

算数」カテゴリの記事

コメント

コメントを書く

(ウェブ上には掲載しません)

トラックバック

この記事のトラックバックURL:
http://app.cocolog-nifty.com/t/trackback/108988/66088018

この記事へのトラックバック一覧です: この立体の体積は?(豊島岡女子学園中学 2017年):

« XHの長さと場合の数は?(聖光学院中学 2017年) | トップページ | 正方形の中の正方形(武蔵中学 2017年) »

スポンサードリンク

2018年11月
        1 2 3
4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30  

不思議な休憩室