この直方体の体積は？（國學院大學久我山中学 ２０１６年）

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下の図のような直方体があります。

「あ」、「い」、「う」の各面を底面としたとき、

それぞれの側面積は３８㎠、２５㎠、２３㎠です。

この直方体の体積は何立方ｃｍですか。

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「あ」の面の辺の長さを図のようにA、Bとすると、

６×（２×A＋２×B)＝３８・・・・・①

２×A×B＋２×６×B＝２５・・・・・②

２×A×B＋２×６×A＝２３・・・・・③

②－③

１２×B－１２×A＝２

B－A＝１/６・・・・・④

①より

A＋B＝１９/６・・・・・⑤

④＋⑤

２×B＝２０/６

B＝２０/１２＝５/３

A＝３/２

A×B＝３/２×５/３＝５/２

直方体の体積＝５/２×６＝１５立方ｃｍ

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