グラフからわかることは？（２０１７年 浅野中学）

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Ａ君とＢ君は地点Ｐから６ｋｍ離れた地点Ｑまで走り、

C君は自転車でＱを出発してＱＰ間を1往復します。

３人は同時に出発し、それぞれ次のように動きます。

Ａ君：

ＰからＱまで時速１２ｋｍで走りますが、

疲れやすいので、２ｋｍ走るごとに走った時間と同じ時間だけ休みます。

B君：

ＰからＱまで一定の速さで走り続けます。

C君：

Ｐに着いたら休まずにすぐに折り返すものとし、

行きと帰りで速さは違いますが、それぞれ一定の速さで走ります。

[グラフ１] はＡ君がＰからＱまで走った様子を表しています。

[グラフ１]



このとき、後の (ア) 〜（オ）にあてはまる数をそれぞれ求めなさい。

（１）

Ａ君がＱに着くのは、Ｐを出発してから(ア)分後です。

（２）

Ａ君がＢ君を追い越す、または、

Ｂ君がＡ君を追い越す回数の合計が３回のとき、

Ｂ君の速さは時速 （イ）ｋｍ以上、（ウ）ｋｍ未満です。

（３）

Ｂ君は、Ａ君と同時にＱに着く速さで走るものとします。

休んでいるＡ君をＢ君が追い越すときは２回あります。

その２回のとき、Ｃ君も同時にＡ君が休んでいるところを通過するものとします。

このとき、C君がＱに戻ってくるのは、

Ｑを出発してから（エ）分（オ） 秒後になります。

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（１）２ｋｍを時速１２ｋｍで走ると、

２÷１２＝１/６時間→１０分

ア＝１０×５＝５０分後

（２）Ｂ君の速さは上のグラフの 「あ」 の場合以上、

「い 」の場合未満ですから、

６÷ (１/６×５ ) ＝３６/５＝時速７．２ｋｍ以上

４÷ (１/６×３ ) ＝８＝時速８ｋｍ未満

（３）

２÷７．２×６０＝５０/３分・・・・・カ

５０/３×４/２＝１００/３分・・・・・キ

５０/３×６/（６－２）＝２５分・・・・・ク

２５＋（１００/３－２５）×６/４＝３７と１/２分

３７分３０秒後・・・・・エ、オ

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