何秒間止まっていた？（東京都市大学等々力中学 ２０１６年）

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Ａ駅から４００ｍ離れたＢ地点へは、

図のように長さの等しい２つの動く歩道で移動することができます。

のぶお君がＡ駅を出発し、Ｂ地点を目指して歩いています。

動く歩道を使わずに歩いて移動すると４分１０秒、

２つの動く歩道を利用して歩き続けると３分２０秒かかります。

動く歩道の速さを秒速０．８ｍとするとき、次の問いに答えなさい。

（１）のぶお君の歩く速さは秒速何ｍですか。

（２）動く歩道１つの長さは何ｍですか。

（３）のぶお君は２つの動く歩道を利用して歩くことにしました。

一つ目の動く歩道を６８ｍ歩いたところで、くつひもを結ぶために止まりました。

その後、通常の１．５倍の速さで歩いたとき、

Ａ駅を出発してから２分４０秒でＢ地点に着きました。

このとき、のぶお君は何秒間止まっていたことになりますか。

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（１）

４００ｍ÷２５０秒＝１．６ｍ

（２）

歩く速さは秒速１．６ｍ

動く歩道で歩いているときは、秒速　０．８＋１．６＝２．４ｍ

上の面積図より、全部動く歩道なら、２００秒で４８０ｍ進むので、

動く歩道を使わなかった時間は、

（４８０－４００）÷（２．４－１．６）＝１００秒

そのキョリは１．６×１００＝１６０ｍ

動く歩道の長さは、

（４００－１６０）÷２＝１２０ｍ

（３）

動く歩道で６８ｍ進む時間は、

６８÷（０．８＋１．６）＝２８と１/３秒

動く歩道を使わないで歩いた時間は、

１６０÷１．６×１．５＝６６と２/３秒

２回目の動く歩道移動時間は、

１２０÷（０．８＋２．４）＝３７．５秒

１６０－（２８と１/３＋６６と２/３＋３７．５）＝２７．５秒

この時間で、靴ひもを直し残りの動く歩道を歩いたので、

上の面積図より、

動く歩道で止まっていた時間は、

３６÷２．４＝１５秒間です。

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