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2017年10月10日 (火)

辺BCの長さは何cm?(2017年 近畿大学附属中学)

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下の図は、ABの長さが4cmの長方形ABCDを、

対角線ACと点Cを中心とする半径4cmの円で、

4つの部分に分けたものです。

イとエの部分の面積が等しいとき、

辺BCの長さは何cmですか。

10101

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10102

対角線ACは長方形を2等分するので、

エ+ウ=ア+イ

エ=イ なので、

ア=ウ

黄+緑は長方形の半分なので、

半径4cmの半円の面積=長方形の面積

BCの長さ=4×4×3.14÷2÷4

=2×3.14=6.28cm

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