移動の場合の数は?(2017年 東邦大学付属東邦中学)
----------------------------------------------------
図のような、同じ大きさの正三角形を4つあわせてできる
立体ABCDがあります。
点Pは、はじめに頂点Aにあり、
となりあう3つの点のうち1つを選んで移動します。
次に移動した先の点から、それにとなりあう3つの点のうち
1つを選んで移動します。
このように、となりあう3つの点のうち1つを選んで移動することをくり返します。
このとき、次の問いに答えなさい。
(1)点Pが4回移動するとき、
移動の仕方は全部で何通りあるか求めなさい。
(2)点Pが最も少ない回数の移動で、
他の頂点をすべて通ってから頂点Aに戻る移動の仕方は
.
全部で何通りあるか求めなさい。
(3)点Pが4回移動するとき、
最後に点PがAでない頂点にあるような移動の仕方は
全部で何通りあるか求めなさい。
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
(1)3通りが4回なので、
3×3×3×3=81通り
(2)A→B、C、Dの3通り、
B、C、DそれぞれからAに戻らない行き方は2通り、
4回目はAに戻る1とおりなので、
3×2×1=6通り
(3)1回目はBCD
2回目は、ACD、ABD、ABC
3回目は、BCD、ABD、ABC、BCD、ACD、ABC、BCD、ACD、ABDなので、
A→6通り、B→7通り、C→7通り、D→7通り
4回目は、A以外Aに行けないので、選択肢は2通りなので、
6×3+7×2+7×2+7×2=60通り
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
↓こちらファミリーページにもどうぞ!
« 面積の比と長さは?(2017年 世田谷学園中学) | トップページ | 玉の個数の合計は?(2017年 駒場東邦中学) »
「日記・コラム・つぶやき」カテゴリの記事
- アの長さは?(2020年 浦和明の星女子中学)(2020.01.16)
- 色部分の面積は?(浦和明の星女子中学 2019年)(2019.10.09)
- 牛の動ける範囲は?(豊島岡女子学園中学 2019年 )(2019.10.08)
- ラグビーワールドカップの総試合数は?(城北中学 過年度改題)(2019.09.03)
- 底面が動く水槽問題(慶應義塾湘南藤沢中等部 2018年)(2019.08.28)
「中学受験」カテゴリの記事
- アの長さは?(2020年 浦和明の星女子中学)(2020.01.16)
- 色部分の面積は?(浦和明の星女子中学 2019年)(2019.10.09)
- 牛の動ける範囲は?(豊島岡女子学園中学 2019年 )(2019.10.08)
- ラグビーワールドカップの総試合数は?(城北中学 過年度改題)(2019.09.03)
- 底面が動く水槽問題(慶應義塾湘南藤沢中等部 2018年)(2019.08.28)
「算数」カテゴリの記事
- アの長さは?(2020年 浦和明の星女子中学)(2020.01.16)
- 色部分の面積は?(浦和明の星女子中学 2019年)(2019.10.09)
- 牛の動ける範囲は?(豊島岡女子学園中学 2019年 )(2019.10.08)
- ラグビーワールドカップの総試合数は?(城北中学 過年度改題)(2019.09.03)
- 色部分の面積は?(ラ・サール中学 2019年 )(2019.08.20)
「クイズ」カテゴリの記事
- アの長さは?(2020年 浦和明の星女子中学)(2020.01.16)
- 色部分の面積は?(浦和明の星女子中学 2019年)(2019.10.09)
- 牛の動ける範囲は?(豊島岡女子学園中学 2019年 )(2019.10.08)
- ラグビーワールドカップの総試合数は?(城北中学 過年度改題)(2019.09.03)
- 底面が動く水槽問題(慶應義塾湘南藤沢中等部 2018年)(2019.08.28)
「パズル」カテゴリの記事
- アの長さは?(2020年 浦和明の星女子中学)(2020.01.16)
- 色部分の面積は?(浦和明の星女子中学 2019年)(2019.10.09)
- 牛の動ける範囲は?(豊島岡女子学園中学 2019年 )(2019.10.08)
- ラグビーワールドカップの総試合数は?(城北中学 過年度改題)(2019.09.03)
- 底面が動く水槽問題(慶應義塾湘南藤沢中等部 2018年)(2019.08.28)
「場合の数」カテゴリの記事
- ラグビーワールドカップの総試合数は?(城北中学 過年度改題)(2019.09.03)
- 列は全部で何通り?(今年 2018年 麻布中学)(2018.12.24)
- なぞり方は何通り?(2019年 海陽中等教育学校(特別給費))(2018.12.21)
- 支払い方は何通り? (今年 2018年 サレジオ学院中学)(2018.08.10)
- はりつけ方は何通り?(今年 2018年 灘中学 2日目)(2018.07.18)
この記事へのコメントは終了しました。
« 面積の比と長さは?(2017年 世田谷学園中学) | トップページ | 玉の個数の合計は?(2017年 駒場東邦中学) »
コメント