辺ＰＱの軌跡は△ＰＱＲの何倍？（２０１７年 頌栄女子学院中学）

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下の図はＯを中心とする半径３ｃｍの円の一部です。

１辺が１ｃｍの正三角形ＰＱＲ を次のように動かしました。

・正三角形ＰＱＲの頂点 Ｐは、図の曲線部分をＡからＢまで動く。

・半径ＯＡと辺ＰＱ は常に平行である。

このとき、辺ＰＱが通った部分の面積は正三角形ＰＱＲの何倍ですか？

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図のように、

黄色部分を緑色部分に移動してみると、

６倍であることがわかります。

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