切り口の面積は？（２０１７年 東大寺学園中学）

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下の図は三角柱の展開図です。

三角形「あ」、「い」はどちらも直角二等辺三角形であり、

四角形「う」、「え」はどちらも対角線の長さが２ｃｍの正方形です。

また、点Ｐ、Ｑ、ＲはそれぞれＡＢ、ＧＨ、ＤＦの真ん中の点です。

この展開図を組み立ててできる三角柱と、

形も大きさも同 じものを粘土で作りました。

それを、３点Ｐ　Ｑ　Ｒを含む平面で切断したときの

切り口の面積を求めなさい。

ただし、１辺の長さが１ｃｍの正三角形の面積を０．４３㎠とします。

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切り口は図のように、正六角形の半分になります。

PQの長さは正方形の対角線の長さの半分で１ｃｍ、

△黄は１辺１ｃｍの正三角形なので、

切り口の面積は、

０．４３×６÷２＝１．２９㎠

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