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2017年9月17日 (日)

切り口の面積は?(2017年 東大寺学園中学)

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下の図は三角柱の展開図です。

三角形「あ」、「い」はどちらも直角二等辺三角形であり、

四角形「う」、「え」はどちらも対角線の長さが2cmの正方形です。

また、点P、Q、RはそれぞれAB、GH、DFの真ん中の点です。

この展開図を組み立ててできる三角柱と、

形も大きさも同 じものを粘土で作りました。

それを、3点P Q Rを含む平面で切断したときの

切り口の面積を求めなさい。

ただし、1辺の長さが1cmの正三角形の面積を0.43㎠とします。

9171

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切り口は図のように、正六角形の半分になります。

9172

PQの長さは正方形の対角線の長さの半分で1cm、

△黄は1辺1cmの正三角形なので、

切り口の面積は、

0.43×6÷2=1.29㎠

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