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2017年9月22日 (金)

整数は何個できますか?(2017年 京都産業大学附属中学)

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次のような6枚のカードがあります。

9221

Hpsd1201cs

この6枚のカードから3枚を取り出して並べ、

3けたの整数をつくります。

次の問いに答えなさい。

(1)3けたの整数は何個できますか。

(2)3けたの偶数は何個できますか。

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(1)

100の位が1の場合

1→10の位が1のとき→1の位は3通り

1→10の位が2のとき→1の位は3通り

1→10の位が3のとき→1の位は2通り

100の位が2の場合

2→10の位が1のとき→1の位は3通り

2→10の位が2のとき→1の位は2通り

2→10の位が3のとき→1の位は2通り

100の位が3の場合

3→10の位が1のとき→1の位は2通り

3→10の位が2のとき→1の位は2通り

合計19通り

(2)

1の位は2に決るので、

100の位は3通り←10の位が1のとき←2

100の位は2通り←10の位が2のとき←2

100の位は2通り←10の位が3のとき←2

合計7通り

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