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2017年9月20日 (水)

速さと道のりは?(2017年 学習院女子中等科)

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ヤエさんは自宅から1km離れた友人の家まで歩いていくことにしました。

8時ちょうどに自宅を出て、途中の図書館に 5分間立ち寄り、

8時25分に友人の家に到着する予定でした。

しかし、図書館を出てから5分後に、

友人の家とは違う 方向に進んでいることに気づき、

走って図書館まで同じ道を引き返し、

そのまま走り続けて友人の家に向かったところ、

予定より5分遅れて到着しました。

ヤエさんが走った時間が8分間であったとき、

次の問いに答えなさい。

ただし、ヤエさんの歩く速さ、走る速さはそれぞれ一定であるとします。

Smartphone_woman_walk

(1)ヤエさんの歩く速さは分速何mですか。

(2)自宅から図書館までの道のりは何mですか。

(3)ヤエさんの歩く速さと走る速さの比を最も簡単な整数で答えなさい。

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9201

(1)予定では8時25分到着予定なので、

25-5=20分で1kmを歩く予定でした、

歩く速さは、分速 1000÷20=50m です。

(2)実際の到着時間は8時30分なので、

違う方向で引き返したのが8時22分

図書館を出たのが、8時22分-5分=8時17分

図書館に着いた時間が、8時17分-5分=8時12分

図書館まで12分で歩いたので、

その道のりは、50×12=600m

(3)歩くと8分間では、50×8=400m 進みます。

8分間走った道のりは、50×5+(1000-600)=650m

速さの比は、歩き:走り=400:650=8:13

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