上から水面までの長さは何ｃｍ？（２０１７年 鴎友学園女子中学）

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図のような円柱Ａ、Ｂ、Ｃを組み合わせた形の密閉できる容器があります。

Ａの底面の半径はＢの底面の半径の１/２、

Cの底面の半径はＢの底面の半径の１/３です。

A、Cの高さはそれぞれ３１ｃｍ、１８ｃｍです。

いま、図のようにＡを上にして縦に置き、

上から水面までの長さが７ｃｍになるように水を入れ、密閉しました。

Ｃを上にしたと き、上から水面までの長さは何ｃｍになり ますか？

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Aの半径とCの半径の比は、１/２：１/３＝３：２

みずの入っていない部分の体積が等しくなるので、

Aの半径を□ｃｍとすると、

（２/３×□）×（２/３×□）×３．１４×（求める長さ）＝□×□×３．１４×７

４/９×求める長さ＝７

求める長さ＝１５．７５ｃｍ

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