上から水面までの長さは何cm?(2017年 鴎友学園女子中学)
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図のような円柱A、B、Cを組み合わせた形の密閉できる容器があります。
Aの底面の半径はBの底面の半径の1/2、
Cの底面の半径はBの底面の半径の1/3です。
A、Cの高さはそれぞれ31cm、18cmです。
いま、図のようにAを上にして縦に置き、
上から水面までの長さが7cmになるように水を入れ、密閉しました。
Cを上にしたと き、上から水面までの長さは何cmになり ますか?
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Aの半径とCの半径の比は、1/2:1/3=3:2
みずの入っていない部分の体積が等しくなるので、
Aの半径を□cmとすると、
(2/3×□)×(2/3×□)×3.14×(求める長さ)=□×□×3.14×7
4/9×求める長さ=7
求める長さ=15.75cm
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