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2017年8月15日 (火)

△ABCの面積の何倍?(今年 2017年 広尾学園中学)

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下の図において色部分の三角形AGHの面積は

三角形ABCの面積の何倍になりますか?

ただし、BH::GE=5:7、BH:HE=2:1、AE:EC=1:1 です。

なお、この図は正確な長さで描かれていません。

8151

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BH::GE=5:7 と BH:HE=2:1 の共通するBHを

比をそろえてみます。

BH::GE=10:14 、 BH:HE=10:5 

すると、GH=14-5=9 になるので、

GHはBEの9/15=3/5

したがって、△AGHは△ABCの

1/2×3/5=3/10倍

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