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2017年8月 8日 (火)

ア=?、イ=?、ウ=?、エ=?(今年 2017年 慶應義塾中等部)

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次の筆算が成り立つような4桁の整数ABCDを考えます。

4桁の整数ABCDが最も小さくなるのは、

A=ア、B=イ、C=ウ、D=エ のときです。

ただし、A、B、C、Dは 異なる1桁の整数を表しているものとし、

■は、筆算の中の1桁の整数を塗りつぶしたものです。

ア=?、イ=?、ウ=?、エ=?

Bandicam_20170808_073436238

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D×ABCD=■■Dとなるのは、

D=5 か 6 のときですが、

D=5 では、C×ABC5=■C に該当するCがありません。

したがって、D=6が決まります、

C×ABC6=■C が成り立つCは、C=2、4、8 で、

同様に、

B×ABC6=■B

A×ABC6=■■A

の場合も、成り立つのは 2か4か8 なので、

ABCには2か4か8が入ります。

  2486

×)2486 

千の位を2にすると、

2×2BC6=■■2←このように、繰り上がりません。

  4286

×)4286

これも、2×4286が繰り上がらず5桁になりません。

  4826

×)4826

これも、2×4826が繰り上がらず5桁になりません。

したがって、成り立つのは、

  8246

×)8246

A=ア=8、B=イ=2、C=ウ=4、D=エ=6

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