ＥＦ：ＦＤの長さの比は？（今年 ２０１７年 同志社中学）

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下の図で、三角形ＡＢＣの面積は７２㎠です。

この三角形を、ＢＤを折り目として折ると、

点Ａが点Ｅに移り、三角形ＢＥＤができました。

点ＦはＢＣとＥＤが交わった点で、ＢＣを３：１に 分けています。

また、点ＤはＡＣを２：１に分ける点です。

ＥＦ：ＦＤの長さの比はいくらですか。

できるだけ簡単な整数の比で答えなさい。

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△ABDと△BCDの面積比は２：１なので、

△ABD＝△EBD＝７２×２/３＝４８㎠

△BCD＝７２×１/３＝２４㎠

△緑＝２４×３/４＝１８㎠

△黄＝４８－１８＝３０㎠

EF：FD＝３０：１８＝５：３

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