目次

« 2017年6月 | トップページ

2017年7月

2017年7月22日 (土)

A地点から太郎君までの距離は?(今年 2017年 関西学院中学部)

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

A地点に高さ3.9mの電灯が、B地点に高さ4.5mの電灯が立っています。

A地点とB地点は平らな直線の道でつながっていて、9m 離れています。

身長150cmの太郎君がこの道を歩きます。

2つの 電灯が作る影の長さが等しくなるとき、

A地点から太郎君までの距離は何mですか?

Bandicam20170722095035453

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

影の長さが等しいときの太郎君の位置は、下図のようになっています。

7223

△青と△緑は相似で、相似比は4.5:1.5

△赤と△黄も相似で、相似比は3.9:1.5

影の長さを□、影の先端からAまでの長さを〇とすると、

(〇+2×□):□=3.9:1.5 なので、

3.9×□=1.5×(〇+2×□)

3.9×□=1.5×〇+3×□

0.9×□=1.5×〇・・・・・①

(9-〇):□=4.5:1.5

4.5×□=1.5×(9-〇)

4.5×□=13.5-1.5×〇・・・・・②

①×5 とすると、

4.5×□=7.5×〇

7.5×〇=13.5-1.5×〇

9×〇=13.5

〇=1.5m

0.9×□=1.5×1.5=2.25

□=2.5m

太郎君の位置はAから、

〇+□=1.5+2.5=4m

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

中学受験の算数を解く

大人だって解ける、受験算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

2017年7月20日 (木)

体積と表面積は?(今年 2017年 頌栄女子学院中学)

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

1辺が1cmの小さな立方体が64個集まってできた立方体があります。

この立方体の3つの面の一部に図のように色をぬりました。

色をぬられた面をもつ小さな立方体を取り除いてできる立体の

体積と表面積を求めなさい。

Bandicam_20170720_074249815

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

色部分の立方体を取り除くと、

下のような立体が残ります。

Bandicam_20170720_074337030

体積は、3×3×3の立方体と、

2×2×1の直方体が3つなので、

27+12=39㎤

表面積は、

上下左右前後から見てすべて下図のように見えるので、

Bandicam_20170720_074449611

13×6=78㎠

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

中学受験の算数を解く

大人だって解ける、受験算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

2017年7月18日 (火)

A、B、C、Dの順位は?(今年 2017年 大阪教育大学附属池田中学)

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

A B C Dの4人が4つの種目

(50m走、立ちはばとび、ソフトボール投げ、とび箱) から

3つの種目を選んで参加しました。

その結果について、次のことが分かっています。


ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

・どの種目も、3人ずつ参加しました。

・どの種目でも、同じ順位の人はいませんでした。

・4人とも、複数の種目で同じ順位は取りませんでした。

・Bはソフトボール投げで1位でした。

・Cはとび箱で3位でした。

・Dはソフトボール投げに参加していません。

・Aの50m走、Bの立ちはばとび、

  Cのソフトボール投げ、Dのとび箱の順位は同じです。

ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

(1)Cが1位をとった種目はなんですか?

(2)50m走で1位をとった人はだれですか?

Ilm03_bb01006s

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

最初の条件を整理すると下の表のようになります。

7184

〇には同じ順位が入りますが、

1位だとBが複数1位、3位だとCが複数3位になり、不適当、

したがって、〇には2位が入り、

Aのソフトは3位に決まります。

7182

Bのとび箱には1~3位いずれも入らないので不参加、

その結果、Aのとび箱は1位で、立ち幅跳びは不参加。

Bの50m走は3位、

Cは立ち幅跳びに不参加にならないので、1位、50m走不参加、

その結果、以下の表のような順位になり、

7183_2

(1)Cは立ち幅跳びが1位

(2)50m走1位はD

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

中学受験の算数を解く

大人だって解ける、受験算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

2017年7月15日 (土)

どれが同じ面積?(今年 2017年 筑波大学附属中学)

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

次の図は半径が5cmの円やおうぎ形でかいたものです。

このとき、図1の斜線部の面積と等しいものをすべて記号で答えなさい。

ただし、正方形はすべて同じ大きさのもの とします。

Bandicam_20170715_065637936



7151

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

図1は下のBが4つでできています。

7153

アとカはAが4つ

イとエはBが4つ

ウとオはCが4つです。

AとBではAの方が大きいので、アとカは違います。

問題はBとCの大きさですが、

7152

黄色部分は共通なので、

緑と水色の大きさを比べると、

緑+赤=水色なので、Bの方が大きいことがわかります。

したがって、図1と同じ大きさは、イとエです。

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

中学受験の算数を解く

大人だって解ける、受験算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

2017年7月13日 (木)

+?×?、最大は?最小は?(今年 2017年 栄光学園中学)

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------


+1+1+1次のような5か所の空欄に1~9の数字を入れ、

その間の4か所で+(足す)か×(かける)かを選んで計算するとⅩが決まります。

ただし、空欄には同じ数字を何度入れてもかまいません。

Bandicam_20170713_080616511

例えば、

Bandicam_20170713_080612399


では、8+6×8+3×5=71 なので、Ⅹは71と決まります。

(1) + (足す)を3個、× (かける)を1個使ってできるⅩのうちで、

  最も大きい数と最も小さい数をそれぞれ求めなさい。

(2)1〜5の数字を1回ずつ使ってできるⅩのうちで、

  最も大きい数と最も小さい数をそれぞれ求めなさい。

  ただし、+ (足す) か × (かける) かを自由に選んでよいものとします。

(3)次のように数字が入っていて、

  + (足す) か × (かける) かが決まっていないとき、

  真ん中の空欄に入る数字として考えられるものをすべて求めなさい。

Bandicam_20170713_080604258

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

(1)

最大→9×9+9+9+9=108

最小→1×1+1+1+1=4

(2)

1+2が1×2より大きくなることに注目します。

最大→1+2×3×4×5=121

最小→5+4+3+2×1=14

(3)

最後の9の前の記号が×では29をオーバーしてしまうので+、

右から2番目の9までで、29-9=20になる数を考えます。

1+2+□+9=20 →□=8

1+2+□×9=20 →該当数なし

1+2×□+9=20 →□=5

1×2+□+9=20 →□=9

1+2×□×9=20 →該当数なし

1×2+□×9=20 →□=2

1×2×□+9=20 →該当数なし

 

1×2×□×9=20 →該当数なし

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

中学受験の算数を解く

大人だって解ける、受験算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

2017年7月11日 (火)

周の長さは何cm?(今年 2017年 修道中学)

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

次の図形の周の長さは何cmですか?

一部、長さのわからない辺もあります。

2つの辺でつくられた角は、60°か 300°です。

また、図の数の単位はcmです。


48

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

青線部分を赤線部分に平行移動すると、

大きな正三角形ができあがります。

7111

左辺の食い込んだ部分の(12+6)×2を加えると、

(18+72+12+18)×3+(12+6)×2=396cm

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

中学受験の算数を解く

大人だって解ける、受験算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

2017年7月10日 (月)

くさりの長さは?(今年 2017年 立命館中学)

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

図1のような太さ1mm、直径15mmの輪を、

図2のようにつないでくさりを作り、

そのくさりをびんとまっすぐにはったときの長さを考えます。

図1

7101

図2

7102



(1)輪を7個つなげたときのくさりの端から端までの長さは何cmですか?

(2)くさりの端から端までの長さが40.5cmになるのは、

  輪を何個つなげたと きですか?

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

図のように、輪を1つつなげるごとに、13mmずつ増えていきます。

7103

(1)15+13×6=93mm=9.3cm

(2)(405-15)÷13=30

30+1=31個

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

中学受験の算数を解く

大人だって解ける、受験算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

2017年7月 8日 (土)

色部分の面積の差は?(今年 2017年 広島大学附属中学)

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

下の図は2つとも、

円を4等分したものを組み合わせて作った図形です。

1マスは1cm×1cmです。

色部分の面積の差は何㎠ですか?

円周率は3.14とします。

7081

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

大きな1/4円から左下の白い部分を引いて、

残る面積を比べますが、

引く部分の差を考えても結果は同じになります。

7082

黄色と水色部分は同じなので、それ以外の白い部分を比べます。

左→4×4×3.14×1/4=4×3.14=12.56

右→3×3×3.14×1/4+1×1×3.14×1/4+3

   =(9+1)×3.14×1/4+3

   =10.85

12.56-10.85=1.71㎠

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

中学受験の算数を解く

大人だって解ける、受験算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

2017年7月 4日 (火)

EF:FDの長さの比は?(今年 2017年 同志社中学)

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

下の図で、三角形ABCの面積は72㎠です。

この三角形を、BDを折り目として折ると、

点Aが点Eに移り、三角形BEDができました。

点FはBCとEDが交わった点で、BCを3:1に 分けています。

また、点DはACを2:1に分ける点です。

EF:FDの長さの比はいくらですか。

できるだけ簡単な整数の比で答えなさい。

7041


---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

△ABDと△BCDの面積比は2:1なので、

△ABD=△EBD=72×2/3=48㎠

△BCD=72×1/3=24㎠

7042

△緑=24×3/4=18㎠

△黄=48-18=30㎠

EF:FD=30:18=5:3

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

中学受験の算数を解く

大人だって解ける、受験算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

2017年7月 2日 (日)

使った立方体は何個?(今年 2017年 須磨学園中学)

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

1辺の長さが1cmの立方体27個を積み重ねて、

下の図のように大きな立方体を作り、その表面に色をぬります。

このとき27個の立方体は、どの面も色がぬ られていないもの、

1面だけが色がぬられているもの、2面に色がぬられているもの、

3面に色がぬられているものに分かれます。

これらをそれぞれ0立方体、1立方体、2立方体、3立方体と呼ぶことにします。

Bandicam_20170702_082144587

(1)0立方体、1立方体、2立方体、3立方体はそれぞれ何個ありますか?

(2)次に1辺の長さが1cmの立方体64個を使って大きな立方体を作りました。

 0立方体、1立方体、2立方体、3立方体はそれぞれ何個ありますか?

(3)1辺の長さが1cmの立方体を何個か使って大きな立方体を作りました。

 次の (ア)、(イ) が成り立っていました。

 (ア) 0立方体の個数と1立方体の個数が等しい

 (イ) 2立方体の個数の3倍と1立方体の個数が等しい

 大きな立方体を作るのに使った1cmの立方体は何個ですか?

 ただし、8個より多い個数とします。

(4)1辺の長さが1cmの立方体を何個か使って大きな立方体を作りました。

 2立方体の4倍の個数と1立方体の個数が等しいとき、

 大きな立方体を作るのに使った1cmの立方体は何個ですか?

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

(1)図のように、

0立方体は、中心に1個、1立方体は各面に1個ずつで、6個

2立方体は、各辺に1個ずつで、12個、

3立方体は各頂点にあり、8個 です。

Bandicam_20170702_082746198

(2)64=4×4×4 なので、1辺に4個の立方体があります。

0立方体は中心に、2×2×2=8個

1立方体は各面に2×2=4個なので、4×6=24個

2立方体は各辺に2個なので、2×12=24個

3立方体は変わらすに8個のままです。

(3)辺にある立方体の数をNとすると、

0立方体は、(N-2)×(N-2)×(N-2)

1立方体は、(N-2)×(N-2)×6

2立方体は、(N-2)×12

3立方体は、8個のまま変わりません。

(ア)(N-2)×(N-2)×(N-2)=(N-2)×(N-2)×6

N-2=6

N=8

(イ)(N-2)×(N-2)×6=(N-2)×12×3

(N-2)×(N-2)×6=(N-2)×36

(N-2)×(N-2)=(N-2)×6

N-2=6

N=8

8×8×8=512個

(4)

(N-2)×(N-2)×6=(N-2)×12×4

(N-2)×(N-2)=(N-2)×8

N-2=8

N=10

10×10×10=1000個

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

中学受験の算数を解く

大人だって解ける、受験算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

2017年7月 1日 (土)

白、黒、星のどれですか?(今年 2017年 大宮開成中学)

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

図のように、白と黒と星の記号がある規則で並んでいます。


〇●☆●●〇〇●☆●●〇〇●☆●●〇〇●☆●●〇・・・・・

Apf0107s_2


(1)2017番目は白、黒、星のどれですか?

(2)200番目の黒は、全体の何番目ですか?

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

(1)最初の〇●を除くと、次からは、

☆●●〇〇●の6個の繰り返しになります。

(2017-2)÷6=335 あまり5 なので、

〇●の後、☆●●〇〇●が335ブロック続いた最後の●は2012番目、

2017番目はそこから5つ目なので、

☆●●〇〇←白になります。

(2)最初の〇●←黒1個なので、残り199個

☆●●〇〇●の中に黒は3個入っているので、

199÷3=66 あまり1 より、

☆●●〇〇●が66ブロック続いたあとの、その次の黒が200番目です。

〇●+☆●●〇〇●×66=398個

したがって、●←この黒は400番目になります。●〇〇●

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

中学受験の算数を解く

大人だって解ける、受験算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

« 2017年6月 | トップページ

2017年7月
            1
2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15
16 17 18 19 20 21 22
23 24 25 26 27 28 29
30 31          

不思議な休憩室