残っている水の量は？（今年 ２０１７年 横浜共立学園中学）

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下の図のような直方体の形をした容器が水平な机の上にのっています。

この容器を水でいっばいにしてから辺ＡＢを机の上につけたまま、

矢印の方向に静か に４５°傾けます。

（１）容器に残っている水の量は何㎤ですか？

（２）さらに容器を傾けると３２㎤の水がこぼれました。

　　このとき、辺ＣＤで水にふれている部分の長さは何ｃｍですか？

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（１）傾けた角度が４５°なので、

水面から上の三角形は直角二等辺三角形になります。

したがって、残っている水の量は、

８×８×１４－８×８÷２×８

＝８×８×（１４－４）

＝６４０㎤

（２）水が残っている部分は台形で、

長い方の辺は１４ｃｍのままです。

６４０－３２＝６０８㎤の水が残っているので、

台形の面積は、６０８÷８＝７６㎠

CDの水に触れている部分の長さは、

７６×２÷８－１４＝５ｃｍ

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