水の高さは何ｃｍになる？（今年 ２０１７年 東京都市大学付属中学）

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下の図１ について、

平行四辺形ＡＢＣＤの頂点ＢとＤを通る直線は、辺ＡＤに垂直です。

この直線を軸として１回転させて作った立体の体積と同じ体積の水を、

図２の円柱の 容器に入れると、

水の高さは何ｃｍになりますか。ただし、円周率は３．１４とします。

図１



図２

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半径６ｃｍ、高さ１０ｃｍの円錐から、

半径３ｃｍ、高さ５ｃｍの円錐を引いた円錐台を

２つ重ねた立体になります。

（６×６×３．１４×１０×１/３－３×３×３．１４×５×１/３）×２

＝（１２０×３．１４－１５×３．１４）×２

＝１０５×３．１４×２

＝２１０×３．１４

２１０×３．１４÷５×５×３．１４

＝８．４ｃｍ

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