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2017年6月15日 (木)

角アは何度?(今年 2017年 早稲田中学)

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図において、辺BD、BEは角ABCを三等分し、

辺CD、CEは角ACFを三等分しています。

アの角の大きさは何度ですか。

6151

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6152_3

外角の関係から、

ア+3×●=3×△

ア=3×△-3×●=3×(△-●)・・・・・①

□=38+△

□=ア+● より、

38+△=ア+●

△-●=ア-38・・・・・②

①と②より、

ア=3×(ア-38)

ア=3×ア-114

2×ア=114

ア=57°

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コメント

いつも拝見してます。お疲れ様です。

本問題について、①までは私も同じ解き方でしたが、そのあと、∠D+∠DBC=∠DCFから、
38+2●=2△
で、2(△-●)=38
したがって、∠ア=3(△-●)=38÷2×3=57
と考えました。

ご参考になればと思います。

コメントありがとうございます。

どこの外角を使うか、という問題ですね。
ご指摘の方法もすっきりしていますね!
さすがです!!

また、よろしくお願いいたします。

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