角アは何度？（今年 ２０１７年 早稲田中学）

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図において、辺BD、BEは角ABCを三等分し、

辺CD、CEは角ACFを三等分しています。

アの角の大きさは何度ですか。

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外角の関係から、

ア＋３×●＝３×△

ア＝３×△－３×●＝３×（△－●）・・・・・①

□＝３８＋△

□＝ア＋●　より、

３８＋△＝ア＋●

△－●＝ア－３８・・・・・②

①と②より、

ア＝３×（ア－３８）

ア＝３×ア－１１４

２×ア＝１１４

ア＝５７°

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