角アは何度?(今年 2017年 早稲田中学)
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図において、辺BD、BEは角ABCを三等分し、
辺CD、CEは角ACFを三等分しています。
アの角の大きさは何度ですか。
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外角の関係から、
ア+3×●=3×△
ア=3×△-3×●=3×(△-●)・・・・・①
□=38+△
□=ア+● より、
38+△=ア+●
△-●=ア-38・・・・・②
①と②より、
ア=3×(ア-38)
ア=3×ア-114
2×ア=114
ア=57°
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コメント
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いつも拝見してます。お疲れ様です。
本問題について、①までは私も同じ解き方でしたが、そのあと、∠D+∠DBC=∠DCFから、
38+2●=2△
で、2(△-●)=38
したがって、∠ア=3(△-●)=38÷2×3=57
と考えました。
ご参考になればと思います。
投稿: ななしさん | 2017年6月15日 (木) 12時23分
コメントありがとうございます。
どこの外角を使うか、という問題ですね。
ご指摘の方法もすっきりしていますね!
さすがです!!
また、よろしくお願いいたします。
投稿: 管理人 | 2017年6月20日 (火) 19時37分