角アは何度？（今年 ２０１７年 早稲田中学）
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図において、辺BD、BEは角ABCを三等分し、
辺CD、CEは角ACFを三等分しています。
アの角の大きさは何度ですか。
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外角の関係から、
ア＋３×●＝３×△
ア＝３×△－３×●＝３×（△－●）・・・・・①
□＝３８＋△
□＝ア＋● より、
３８＋△＝ア＋●
△－●＝ア－３８・・・・・②
①と②より、
ア＝３×（ア－３８）
ア＝３×ア－１１４
２×ア＝１１４
ア＝５７°
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コメント
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いつも拝見してます。お疲れ様です。
本問題について、①までは私も同じ解き方でしたが、そのあと、∠D+∠DBC＝∠DCFから、
38+2●＝2△
で、2（△-●）＝38
したがって、∠ア＝3（△-●）＝38÷2×3＝57
と考えました。
ご参考になればと思います。
投稿: ななしさん | 2017年6月15日 (木) 12時23分
コメントありがとうございます。
どこの外角を使うか、という問題ですね。
ご指摘の方法もすっきりしていますね！
さすがです！！
また、よろしくお願いいたします。
投稿: 管理人 | 2017年6月20日 (火) 19時37分