目次

« 2017年5月 | トップページ | 2017年7月 »

2017年6月

2017年6月29日 (木)

ア、イ、ウの面積の合計は?(今年 2017年 サレジオ学院中学)

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

図のように、正三角形と、面積が60㎠の半円があります。

3つのぬられた部分ア、イ、ウの面積の合計は何㎠ですか。

円周率は3.14とします。


6291

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

3292

△Aも△Bも正三角形になるので、

△Cも△Dも正三角形になります。

イとウを黄色部分に移動すると、

求める面積は、半径が半円と同じで

中心角60°の扇形の面積になります。

したがって、

60÷3=20㎠

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

中学受験の算数を解く

大人だって解ける、受験算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

2017年6月27日 (火)

(あ)=?、(い)=?(今年 2017年 栄東中学東大クラス選抜)

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

同じ整数を3回かけた値を、連続する奇数の和で表すことにします。

例えば

2×2×2=3+5 

3×3×3=7+9+11 

4×4×4=13+15+17+19 

5×5×5=21+23+25+27+29 

のような式で表すことができます。

(1)

6271 (あ)=?

(2)

連続する奇数の和の中に2017を含む式は

(い)×(い)×(い) です。 (い)=?

141

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

(1)

2×2×2は2個の連続奇数で、

真ん中の数は2×2=4、(3と5の間)

3×3×3は3個の連続奇数で、

真ん中の数は3×3=9

4×4×4は4個の連続奇数で、

真ん中の数は4×4=16、(15と17の間)

5×5×5は5個の連続奇数で、

真ん中の数は5×5=25

・・・・・

9×9×9は9個の連続した奇数の和になり、

9×9=81が真ん中の奇数になるので、

(あ)=73+75+77+79+81+83+85+87+89

(2)

2017の近くの平方数を探すと、

44×44=1936

45×45=2025

46×46=2116

44×44×44=・・・・・1935+1937・・・・・ では

1937以上の奇数は22個なので、

1937+22×2=1981で2017に届きません。

46×46×46=・・・・・2115+2117・・・・・ では

2115以下の奇数は23個なので、

2115-23×2=2069で2017に届きません。

よって、

(い)=45 で、

45×45×45=・・・・+2017+・・・・ となります。

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

中学受験の算数を解く

大人だって解ける、受験算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

2017年6月25日 (日)

水の高さは何cmになる?(今年 2017年 東京都市大学付属中学)

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

下の図1 について、

平行四辺形ABCDの頂点BとDを通る直線は、辺ADに垂直です。

この直線を軸として1回転させて作った立体の体積と同じ体積の水を、

図2の円柱の 容器に入れると、

水の高さは何cmになりますか。ただし、円周率は3.14とします。

図1

6251

図2

6252


---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

Bandicam_20170625_093049903

半径6cm、高さ10cmの円錐から、

半径3cm、高さ5cmの円錐を引いた円錐台を

2つ重ねた立体になります。

(6×6×3.14×10×1/3-3×3×3.14×5×1/3)×2

=(120×3.14-15×3.14)×2

=105×3.14×2

=210×3.14

210×3.14÷5×5×3.14

=8.4cm

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

中学受験の算数を解く

大人だって解ける、受験算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

2017年6月24日 (土)

色のついた部分の面積は?(今年 2017年 豊島岡女子学園中学)

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

下の図のように、たて30cm、横58cmの長方形ABCDがあります。

四角形EFGHは1辺の長さが12cmの正方形で、

辺FGが長方形の辺BC上にあります。

また、点AとGを結んだ直線の上に点Eがあり、

点DとFを結んだ直線が辺GHと点Iで交わっています。

このとき、図の色のついた部分の面積は何㎠ですか。

6241

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

6242

緑の台形と茶色の三角形に分けて考えます。

BG=30cmなので、FC=(58-30)+12=40cm

△DFCと△IFGは相似で、FC:FG=40:12=10:3

DC:IG=10:3なので、

IG=30×3/10=9cm

HI=12-9=3cm

△茶色の面積=3×28÷2=42㎠

緑の台形の面積=(12+58)×(30-12)÷2=630㎠

求める面積=42+630=672㎠

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

中学受験の算数を解く

大人だって解ける、受験算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

2017年6月22日 (木)

点Pと点Qの距離は?(今年 2017年 共立女子中学)

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

下の図のように、四角形ABCDの辺上を半径2cmの円Xと、

半径1cmの円Yの中心が自由に動きます。

また、点Pと点Qはそれぞれ円X、円Y上の点です。

①2つの円の中心が点Aと点Bにあるとき、

  点Pと点Qの距離は何cm以上、何cm以下ですか。

②点Pと点Qが最も離れているとき、その距離は何cmですか。


6221

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

6222

一番近いときでP2Q2no5cm以上

一番遠いときでP1Q1の11cm以下

6223

図の場合で、13cm

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

中学受験の算数を解く

大人だって解ける、受験算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

2017年6月20日 (火)

重なった部分の面積は?(今年 2017年 愛光中学)

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

図のように、2つの直角三角形ABCとDEFが重なっています。

このとき、三角形GFCの面積は何㎠ですか?

また、 三角形AGDの面積は何㎠ですか?

6201

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

GからBEに垂線を下し、その交点をHとします。

6202

△ABCと△GHCは相似で、AB:BC=18:12=3:2なので、

GH:HC=③:②

△DEFと△GHFも相似で、DE:EF=5:10=1:2なので、

GH:HF=①:②

GHを統一して、③とすると、HF=⑥

HC+HF=②+⑥=⑧ が4cmなので、

GH=③=4×3/8=3/2cm

△GFCの面積=4×3/2÷2=3㎠

四角形ABEDは台形で、その面積は

(5+18)×18÷2=207㎠

色部分の面積は、

18×12÷2+10×5÷2-3=130㎠

△AGDの面積=207-130=77㎠

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

中学受験の算数を解く

大人だって解ける、受験算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

2017年6月18日 (日)

残っている水の量は?(今年 2017年 横浜共立学園中学)

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

下の図のような直方体の形をした容器が水平な机の上にのっています。

この容器を水でいっばいにしてから辺ABを机の上につけたまま、

矢印の方向に静か に45°傾けます。

(1)容器に残っている水の量は何ですか?

(2)さらに容器を傾けると32㎤の水がこぼれました。

  このとき、辺CDで水にふれている部分の長さは何cmですか?

6181

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

6182

(1)傾けた角度が45°なので、

水面から上の三角形は直角二等辺三角形になります。

したがって、残っている水の量は、

8×8×14-8×8÷2×8

=8×8×(14-4)

=640㎤

(2)水が残っている部分は台形で、

長い方の辺は14cmのままです。

640-32=608㎤の水が残っているので、

台形の面積は、608÷8=76㎠

CDの水に触れている部分の長さは、

76×2÷8-14=5cm

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

中学受験の算数を解く

大人だって解ける、受験算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

2017年6月17日 (土)

切り口の形は?(今年 2017年 東京農業大学第一高等学校中等部)

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

図のような正四面体を、3点A、B、Cを 通る平面で切断します。

このとき、切断面の切り 口として正しいものを、

下の(ア)〜(オ)から1つ選び、記号で答えなさい。

3171
Bandicam20170617070701099

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------


Bandicam_20170617_070943328

(ア)

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

中学受験の算数を解く

大人だって解ける、受験算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

2017年6月15日 (木)

角アは何度?(今年 2017年 早稲田中学)

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

図において、辺BD、BEは角ABCを三等分し、

辺CD、CEは角ACFを三等分しています。

アの角の大きさは何度ですか。

6151

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------


6152_3

外角の関係から、

ア+3×●=3×△

ア=3×△-3×●=3×(△-●)・・・・・①

□=38+△

□=ア+● より、

38+△=ア+●

△-●=ア-38・・・・・②

①と②より、

ア=3×(ア-38)

ア=3×ア-114

2×ア=114

ア=57°

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

中学受験の算数を解く

大人だって解ける、受験算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

2017年6月13日 (火)

真ん中の色部分の面積は?(今年 2017年 東京学芸大学附属竹早中学)

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

図のように、1辺が16cmの正方形の紙に、

直径が 8cmの4つの円を重ならないようにかきました。

色部分の面積は、何㎠ですか。ただし、円周率は3.14とします。


6131

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

緑部分の面積は、

図のように黄色部分の面積に等しくなります。

6132

したがって、求める面積は、

8×8-4×4×3.14=13.76㎠

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

中学受験の算数を解く

大人だって解ける、受験算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

2017年6月11日 (日)

A、B、C、Dの文字は、どこに入る?(今年 2017年 慶應義塾湘南藤沢中等部)

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

下のような16個のますの中に、

A、B、C、Dの4個の文字が次の条件を満たすように 入っています。

6111

・1個のますには1個の文字だけを入れることができる。

・ 同じ段、同じ列の中には文字は1個だけしか入らない。

・AはBより3列左に入っている。

・DはAより2段下に入っている。

・BはCより2列右に入っている。

・BはCより下の段に入っている。

・4個の文字がななめに一列にならぶことはない。


A、B、C、Dの文字はそれぞれ、どこに入りますか?

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

AはBより3列左、BはCより2列右 より、

A、B、C、Dの列が以下のようにわかります。

6112

DはAより2段下なので、Aをあ段、ア列に入れると・・・

6113

ななめ1列になってしまい、不適当。

したがって、以下の通りに入ります。

6114

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

中学受験の算数を解く

大人だって解ける、受験算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

2017年6月10日 (土)

正三角形は何個並んでいますか?(今年 2017年 中央大学附属横浜中学)

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

下の図のように、1辺が7cmの正三角形を一直線上に

2cmずつ重なるように並べます。

図形の周の長さが141cmのとき、

正三角形は何個並んでいますか?

6101

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

1個では21cm

2個では、(21+15×1)cm

3個では、(21+15×2)cm

4個では、(21+15×3)cm

・・・・

(141-21)÷15=8 より、

8+1=9個 並んだときです。




----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

中学受験の算数を解く

大人だって解ける、受験算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

2017年6月 8日 (木)

面積の比は何:何?(今年 2017年 桐朋中学)

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

正三角形と正六角形があります。

正三角形の周の長さは、正六角形の 周の長さの2倍です。

この正三角形と正六角形の面積の比は何:何でしょうか?

Bandicam_20170608_064758051
Class240


---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

Bandicam_20170608_064519482

正六角形の1辺を1とすると、

正三角形の1辺は4になるので、

小さな正三角形に分けてみると、

16:6=8:3

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

中学受験の算数を解く

大人だって解ける、受験算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

2017年6月 6日 (火)

色部分の八角形の面積は?(今年 2017年 東海中学)

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

図の四角形ABCDは1辺が4cmの正方形で、

点E、F、G、 Hはそれぞれ辺の真ん中の点です。

色部分の八角形の面積は何㎠ですか?

6061

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

6062

△EBCと△BTCは∠Cが共通、∠CEB=∠CBTより相似で、

∠EBC=BTC=90°

同様に考えると、AG、ECはHB、DFと

AF、HCはED、BGとそれぞれ直角に交わります。

直角三角形茶→茶、緑→緑 に移動すると、

小さな正方形が5つでき、

その面積は、4×4÷5=3.2㎠

△ABS=3.2㎠ なので、

△ETBは相似比が2:1なので、

面積比は4:1になるので、

△ETB=△AER=3.2÷4=0.8㎠

△ABHと△EBQは相似で、相似比は2:1より、

EQ=1cm

△ABQの面積=4×1÷2=2㎠

△AEQ=△BEQ=1㎠

△REQ=△TEQ=1-0.8=0.2㎠

△AER+△赤=四角形REBQ+△黄

0.8+赤=1.2+黄

△赤-△黄=0.4㎠・・・・・①

2×△赤+△黄=3.2-2=1.2㎠・・・・・②

①と②より、3×△赤=1.6㎠

△赤=1.6/3㎠

△黄=1.6/3-0.4=0.4/3㎠

色部分の面積=3.2-0.4/3×4=8/3㎠

2と2/3㎠

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

中学受験の算数を解く

大人だって解ける、受験算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

2017年6月 5日 (月)

長方形の面積の何倍?(今年 2017年 東京学芸大学附属小金井中学)

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

長方形と三角形を下の条件を満たすよ うに重ね、

重なっている部分には色をつけてあります。

太い青線で囲まれた図形は、長方形1つ分の面積の何倍になりますか?

①三角形の1つの辺が、長方形の対角線同士が交わる点を通る 。

②長方形が三角形によって切られた一方は、

  完全に三角形の内側に入っている 。

③色部分の面積は三角形の面積の5/17倍。

6052

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

色部分は長方形の1/2です。

色部分の面積を5とすると、三角形の面積は17

太線で囲まれた面積は、5+17=22

長方形の面積は、5×2=10なので、

22÷10=2.2倍

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

中学受験の算数を解く

大人だって解ける、受験算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

2017年6月 3日 (土)

色部分の面積は?(今年 2017年 青山学院中等部)

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

図は直径6cmの半円と、

点A、Bを中心とする半径6cmのおうぎ形を組み合わせたものです。

このとき、色のついた部分の面積はです何㎠ですか?


Bandicam_20170603_091854087     

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

全体から直径6cmの白い円を2つ引けば求める面積になりますが、

2つの白い円=外側の半円4つ なので、

全体-外側の4つの半円=左右の扇形

左右の扇形の中心角の合計=360-(102+108)=150°

色部分の面積=6×6×3.14×150/360

=36×3.14×15/36

=3.14×15

=47.1㎠

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

中学受験の算数を解く

大人だって解ける、受験算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

2017年6月 1日 (木)

塗られている立方体の数は?(今年 2017年 普連土学園中学)

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

下図のように1辺1cmの立方体を床にすきまなく積み上げ、

外側全て に色を塗りました。

ただし、床に触れている部分は塗られていません。

Bandicam_20170601_080114628

 

このとき、

(1)色が塗られている部分の面積は何㎠ですか?

(2)次の立方体の個数はそれぞれいくつですか?

(ア)塗られている面が4つある立方体

(イ)塗られている面が3つある立方体

(ウ)塗られている面が2つある立方体

(エ)塗られている面が1つある立方体

(オ)塗られている面が1つもない立方体

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

(1)図のように前後、左右、上から見ると、

3×3=9㎠なので、

Bandicam_20170601_080229089

合計、9×5=45㎠ になります。

(2)図のように、4面が赤、3面が緑、2面が青、1面が黄、

色が塗られていない立方体が白とすると、

Bandicam_20170601_082812885

Bandicam_20170601_082847541

Bandicam_20170601_083611894

4面が2個、3面が7個、2面が6個、1面が4個

0面が中央下の1個

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

中学受験の算数を解く

大人だって解ける、受験算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

« 2017年5月 | トップページ | 2017年7月 »

スポンサードリンク

2017年11月
      1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11
12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30    

不思議な休憩室