三角形RBCの面積は？（今年 ２０１７年 渋谷教育学園渋谷中学）

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下の図のように、三角形ABCの辺AB、ACの上に点 P、Qを、

それぞれAP：PB＝４：１、AQ：QC＝１：１となるようにとります。

さらに直線 PQのPとQの間に点Rを、

三角形 BPRと三角形CQRの面積が等しくなるようにとります。

三角形ABCの面積が５０㎠のとき、三角形RBCの面積は何㎠ですか？

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△黄は面積が等しいので、その面積を①とすると、

△APR＝④

△APQ＝⑤

△PCQも⑤になるので、

△APC＝⑤＋⑤＝⑩

したがって、△PBC＝⑩/４

△ABC＝５/４×⑩→これが５０㎠なので、

①＝５０÷１２．５＝４㎠

△RBC＝５０－４×⑦＝２２㎠

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