三角形AEDの面積は?(今年 2017年 桐朋中学)
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下の図の長方形ABCDで、
ABの長さは8cm、BCの長さは6cmです。
また、三角形 DFCの面積は20cm㎠、
三角形 DEFの面積は16㎠です。
(1)BFの長さは何cmですか。
(2)三角形AEDの面積は何㎠ですか。
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(1)△DBCは長方形の面積の半分なので、
8×6÷2=24㎠
△DBFの面積=24-20=4㎠
BF=4×2÷8=1cm
(2)EからCDに垂線を下し、その交点をQとすると、
△DEPの面積=△黄
△EFOの面積=△緑
△DEFの面積=△黄+△緑=△ABP=16㎠
したがって、EP=16×2÷8=4cm
PQ=2cm
△DPQと△DFCは相似で、相似比は、2:5
DQ=AE=8×2/5=3.2cm
△AEDの面積=3.2×6÷2=9.6㎠
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