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2017年4月 2日 (日)

①、②、③に入る数は?(今年 2017年 市川中学)

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次の9つのます目に異なる整数を入れて、

たて、よこ、ななめに並ぶ3つの数の和がいずれも等しくなるようにします。

②と③に入る数の比が3:2で あるとき、

①、②、③に入る数はそれぞれいくつですか?

4021

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赤の斜めと青の横の差は5なので、

②と③の差も5になります。

4022

②:③=3:2 なので、3-2=1が5にあたる数は、

②=15、③=10になります。

4023

右たて25、中横26、左たてと下横27なので、

緑ななめは右上から、①、①-1、①-2 と連続する数になります。

中たては中横と同じになり、中上の数は 26-17=9 となります。

3つの数の合計は28以上なので、

28÷3=9.・・・・・・ より①=9以上の連続する3数を探すと、

他と異なる3つの連続数は、12、13、14 となり、

①=14、②=15、③=10

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コメント

お疲れ様です。いつも拝見させていただいてます。
本問題の解法ですが、①、①-1が分かれば、その斜めの列と左縦の列について、左下のマスの数字は共通することから、
①+(①-1)=16+11
①=14
と求めた方が楽に思いました。

上の投稿をした者です。
同じやり方で、左縦と下横の列について、左下のマスが共通なので、③=10はすぐに求まると思います。

コメントありがとうございます。

ご指摘通り、
①+(①-1)=16+11=27 なので、
①=(27+1)÷2=14
確かに、この方がすっきりして楽ですね。

またよろしくお願いします!

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