つなげた図形の規則性は？（今年 ２０１７年 芝中学）

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1辺が２ｃｍの正方形を図のようにつなげて図形を作っていきます。

（１）・印が108個ある図形のまわりの長さは何cmですか。

（２）図形の面積が１０２８㎠であるとき、・印の数は何個ですか。

 

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（１）点の数と周りの辺の数が等しくなっています。

点の数が１０８個のとき、周りの辺の数も１０８なので、

その長さは、１０８×２＝２１６ｃｍ

（２）小さい正方形は、１０２８÷４＝２５７個あります。

右下の角の１個を除くと、たてと横の個数は等しくなり、

（２５７－１）÷２＝１２８個

たてと横の辺の数は１２８＋１＝１２９個なので、

周りの辺の数＝点の個数＝１２９×４＝５１６個

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