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2017年3月 7日 (火)

角Xの大きさは何度?(今年 2017年 慶應義塾中等部)

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図のように、

正方形ABCD と正三角形ADE と正三角形BDF を組み合わせました。

このとき、角Xの大きさは何度ですか。

Bandicam_20170307_090517279

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Bandicam_20170307_090912100

∠FDA=∠FDB-∠ADB=60°-45°=15°

∠EDF=60°-15°=45°

△青と△赤は

ED=AD、FD=BD、∠EDF=∠ADB=45°

したがって、合同な三角形になるので、

∠X=∠ABD=45°

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