角Xの大きさは何度？（今年 2017年 慶應義塾中等部）

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図のように、

正方形ABCD と正三角形ADE と正三角形BDF を組み合わせました。

このとき、角Xの大きさは何度ですか。

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∠ＦＤＡ＝∠ＦＤＢ－∠ＡＤＢ＝６０°－４５°＝１５°

∠ＥＤＦ＝６０°－１５°＝４５°

△青と△赤は

ＥＤ＝ＡＤ、ＦＤ＝ＢＤ、∠ＥＤＦ＝∠ＡＤＢ＝４５°

したがって、合同な三角形になるので、

∠Ｘ＝∠ＡＢＤ＝４５°

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