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2017年3月29日 (水)

何通りありますか?(今年 2017年 足立学園中学)

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1から9までの番号が書いてある9個の玉が袋に入っています。

この袋から玉を1個取り出して番号を確認したら袋に戻す作業を何回か行います。

次の各問いに答えなさい。

(1) この作業を2回行ったとき、2回の番号の差が3であるのは何通り ありますか。

(2) この作業を3回行ったとき、3回の番号の積が奇数となるのは何通りありますか。

3291

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(1)

1回目が1のとき、2回目は4

2のとき、2回目は5

3のとき、2回目は6

4のとき、2回目は1か7の2通り

5のとき、2回目は2か8の2通り

6のとき、2回目は3か9の2通り

7のとき、2回目は4

8のとき、2回目は5

9のとき、2回目は6

合計、3+3×2+3=12通り

(2)

1回でも偶数が入ってしまうと奇数にはならないので、

3回とも奇数を取り出す場合の数を考えます。

奇数は1~9の中に5つあるので、

1回目も2回目も3回目も5通りずつなので、

5×5×5=125通りです。

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