ＡＤとＦＧの長さの比は？（今年 ２０１７年 カリタス女子中学）

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図の四角形ＡＢＣＤは長方形で、ＥはＡＤの真ん中の点です。

図のように、長方形の面積を３等分するように、

ＥＦとＥＧを引きました。

ＡＤとＦＧの長さの比は何 ：何ですか？

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四角形ABFEと四角形DCGEは同じ大きさの台形で、

△EFGと面積が等しいことから、

AE＋BF＝FG

DE＋CG＝FG

AE＋BF＋DE＋CG＝２×FG

AD＋BF＋CG＝２×FG

BF＋CG＝AD－FG　より、

AD＋AD－FG＝２×FG

２×AD＝３×FG

AD：FG＝３：２

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