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2017年3月 1日 (水)

ADとFGの長さの比は?(今年 2017年 カリタス女子中学)

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図の四角形ABCDは長方形で、EはADの真ん中の点です。

図のように、長方形の面積を3等分するように、

EFとEGを引きました。

ADとFGの長さの比は何 :何ですか?

3011

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四角形ABFEと四角形DCGEは同じ大きさの台形で、

△EFGと面積が等しいことから、

AE+BF=FG

DE+CG=FG

AE+BF+DE+CG=2×FG

AD+BF+CG=2×FG

BF+CG=AD-FG より、

AD+AD-FG=2×FG

2×AD=3×FG

AD:FG=3:2

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