Xは何ｃｍ？（今年、２０１７年 開成中学）

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下の図において、四角形ＡＢＣＤと四角形ＡＢＥＦはどちらも長方形で、

３つの直線ＡＧ、BD、EFが１点Hで交わっています。

GEの長さが１ｃｍ、DFの長さが９ｃｍ、 AFの長さがXｃｍのとき、

Xの値を求めなさい。

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図のように△緑どうし、△黄どうしは「相似なので、

DF：BE＝FH：EH＝９：X

AF：GE＝FH：EH＝X：１

したがって、９：X＝X：１

X×X＝９×１＝９

X＝３

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