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2017年2月13日 (月)

SQは何cm?(今年、2017年 武蔵中学)

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下の図の3つの四角形、ABCD、EFGH、PQRDはすべて正方形です。

AE=6cm、AF=10cmのとき、

SQは何cmになりますか?

2131

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2132

△FTQは△GBFと相似で、TQ:TF=3:5

△STFも相似で、TF:TS=③:⑤ になるので、

TS=⑤=5×5/3=25/3

SQ=25/3+9/3=34/3

緑部分は正方形になるので、

TQのにあたるのは、

6cm×3/8=9/4cm

したがって、SQ=34/3÷×9/4=17/2cm

8.5cm

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