SQは何ｃｍ？（今年、２０１７年 武蔵中学）

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下の図の３つの四角形、ABCD、EFGH、PQRDはすべて正方形です。

AE=６ｃｍ、AF＝１０ｃｍのとき、

SQは何ｃｍになりますか？

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△FTQは△GBFと相似で、TQ：TF＝３：５

△STFも相似で、TF：TS＝③：⑤　になるので、

TS＝⑤＝５×５/３＝２５/３

SQ＝２５/３＋９/３＝３４/３

緑部分は正方形になるので、

TQの３にあたるのは、

６ｃｍ×３/８＝９/４ｃｍ

したがって、SQ＝３４/３÷３×９/４＝１７/２ｃｍ

８．５ｃｍ

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