正方形が通る範囲は？（今年 ２０１７年 栄光学園中学）

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円周率は３．１４とします。

一辺の長さが１０ｃｍの正方形の紙があります。

この正方形の内部のどこか1点にピンをさし、

その点を中心に紙を１回転させたときにこの紙が通過する範囲を考えます。

（１）下図において、点Ｏにピンをさすとき、

　　　正方形の紙の通過する範囲を図にかき、

　　　その範囲がわか るように斜線を引きなさい。

（２）正方形の紙が通過する範囲の面積が最も小さくなるのは、

　　　どこにピンをさしたときですか。ピンの 位置を黒丸( ● ) で示しなさい。

　　　また、そのときの面積を求めなさい。

（３）正方形の紙が通過する範囲の面積が

　　　３１４ｃ㎡以下となるようにビンをさします。

　　　ピンをさすことができる範囲を図にかき、

　　　その範囲がわかるように斜線を引きなさい。

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（１）

（２）

円の半径を□とすると、

２×□×２×□÷２＝１００　なので、

□×□＝５０

正方形が通る範囲の円の面積は、

５０×３．１４＝１５７ｃ㎡

（３）

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