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2017年2月 8日 (水)

すれ違うまでにかかった時間は?(今年 2017年 開成中学)

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A地点とB地点の間に一本道があります。

P君はこの道をA地点からB地点へ向かって分速50mで進みます。

Q君もこの道をB地点からA地点へ向かって一定の速さで進みます。

二人は同時に出発し、B地点から250m離れた地点ですれ違いました。

また、P君がB地点に着いてから46分12秒後に、Q君はA地点に着きました。

下の図は、 二人が出発してからの時間と

A地点からの道のりの関係を表しています。

二人が出発してからすれ違うまでにかかった時間を y分とするとき、

y の値を求めなさい。

281

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282

P君はQ君とすれ違ってから、

250÷50=5分でB地点に着いたことになります。

Q君はP君とすれ違ってから、

46.2+5=51.2分でA地点に着いたことになります。

△黄どうしは相似、△緑どうしも相似なので、

51.2:y=y:5

y×y=256

y=16 なので、

すれ違ったのは、16分後です。

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