重なっている部分の面積は？（今年 ２０１７年 本郷中学）

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２つの正方形ＡとＢが図のように重なっています。

重なっている部分の面積は正方形Ａの３/７にあたり、

また正方形Ｂの５/８にあたります。

正方形Ｂの面積が正方形Ａの面積より５５ｃ㎡小さいとき、

重なっている部分の面積は何ｃ㎡ですか。

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A×３/７＝B×５/８　なので、

７×８＝５６を両辺にかけて分数をなくすと、

A×２４＝B×３５

A：B＝３５：２４

３５－２４＝⑪　が５５ｃ㎡にあたるので、

①は５５÷⑪＝５ｃ㎡

Bの面積＝５×２４＝１２０ｃ㎡

重なった部分の面積＝１２０×５/８＝７５ｃ㎡

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