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2017年2月21日 (火)

何時間何分かかったかな?(今年 2017年 東大寺学園中学)

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コンサートのチケットを印刷するのに、3つの機械A、B、Cを用いました。

1枚のチケットを印刷するのに、Aは15秒、Bは20秒、Cは25秒かかります。

A、B、Cに何枚かずつ用紙をセットして、同時に印刷を開始したところ、

3つの機械から、それぞ れ最後の1枚が同時に印刷を終えて出てきました。

全部で2491枚のチケットが印刷されたとすると、

印刷を開始してから印刷を終えるまで何時間何分かかりましたか。

ただし、3つの機械は一度も止まることなく印刷を続けていたものとします。

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A、B、Cの機械から

最初に同時に印刷されたチケットが出てくるのは、

15と20と25の最小公倍数の300秒後です。

この時の枚数は、

(300÷15)+(300÷20)+(300÷25)=47枚

最後の1枚も47枚の倍数になっているので、

2491÷47=53

300×53=15900秒

15900÷60=265分

4時間25分


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