色部分の面積は？（今年 ２０１７年 渋谷教育学園渋谷中学）

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下の図のように、半径１０ｃｍの円の１/４の扉形０ＡＢがあります。

直線OＡ、ＣＤ、ＥＦは平行です。

このとき、色部分の面積は何ｃ㎡ですか。

ただし、円周率は３．１４とします。

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EF＝DH＝CO　なので、

△OEFと△DCOは合同です。

△赤が共通なので、

四角形CEFPと△黄は面積が等しくなり、

緑部分の面積はおうぎ形ODFと等しくなります。

したがって、求める面積は、

１０×１０×３．１４×４０/３６０＝３１４/９ｃ㎡

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