最短の道順は何通り？（今年、２０１７年 甲陽学院中学 ２日目）

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図のように、立方体ABCD-EFGHの６つの面が

それぞれ４つの小さい正方形に分けられています。

これらの正方形の辺を通って頂点Aから頂点Gまで行く道順を考えます。

（１）立方体ABCD-EFGHの辺だけを通って行く最短の道順は何通りありますか。

（２）最短の道順は全部で何通りありますか。

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（１）BからGに行く道順は２通りなので、

Aから、B、D、Eを通ってGに行く行き方は、

３×２＝６通り

（２）

AとGの中間点、青〇を通ってGまで行く行き方は

３×３＝９通り、

他の中間点赤〇もすべて９通りなので、

全部で、６×９＝５４通り

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