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2017年1月31日 (火)

最短の道順は何通り?(今年、2017年 甲陽学院中学 2日目)

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図のように、立方体ABCD-EFGHの6つの面が

それぞれ4つの小さい正方形に分けられています。

これらの正方形の辺を通って頂点Aから頂点Gまで行く道順を考えます。

Bandicam_20170131_083238326

 

(1)立方体ABCD-EFGHの辺だけを通って行く最短の道順は何通りありますか。

(2)最短の道順は全部で何通りありますか。

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(1)BからGに行く道順は2通りなので、

Aから、B、D、Eを通ってGに行く行き方は、

3×2=6通り

(2)

1311

AとGの中間点、青ってGまで行く行き方は

3×3=9通り、

他の中間点赤もすべて9通りなので、

全部で、6×9=54通り

 

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