面積比は？（今年、２０１７年 渋谷教育学園幕張中学）

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図のような三角形ＡＢＣを

７つの三角形ＡＢＤ、ＡＤＥ、ＤＥＦ、ＥＦＧ、ＦＧＨ、ＧＨＩ、ＨＩＣに分けました。

ただし、３つの点Ｅ、Ｇ、Ｉは、辺ＡＣの長さを４等分した点で、

４つの三角形ＡＢＤ、ＤＥＦ、ＦＧＨ、ＨＩＣの面積はすべて等しいです。

三角形ＥＦＧの面積は、三角形ＡＢＣの面積の何倍ですか？

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同じ面積の三角形を①とすると、

△ GFCは、３

△黄は、３/２

△EDCは、４＋３/２＝１１/２

△緑は、１１/２÷３＝１１/６

△ABCは、１１/２＋１１/６＋１＝５０/６

△黄＝△EFG＝３/２＝９/６　なので、

△ABCの９/５０倍

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