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2017年1月29日 (日)

色のついた部分の面積は?(今年、2017年 洛星中学)

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図の正方形ABCDの各辺上の点は、

それぞれの辺を3つの同じ長さに分ける点とします。

色のついた部分の面積は何c㎡ですか?

1291

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1292

△赤 と△水色は相似で、相似比は3:2

BF:EF=2:1なので、

BF=DH=③とすると、

EF=GH=1.5まる になります。

黄色部分と緑部分を台形と考えると、

黄色と緑の面積比は、黄:緑=(2+3):(1.5+1.5)=5:3

(黄×2):緑 =10:3

黄×2+緑は正方形の1/3なので、

緑部分=正方形×1/3×3/13

52×(52×3)×3/13=1872c㎡

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