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2017年1月18日 (水)

AP、AQの長さは?(今年、2017年 甲陽学院中学)

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図1は1辺が1cmの立方体ABCD-EFGHと

それと同じ大きさの立方体4つの計5つでできています。

図1において、それぞれの黒丸印の3点を通る平面で

立方体ABCD-EFGHを切断するとき、

その平面は辺AB上の点P辺AD上の点Qを通ります。

このとき、AP、AQの長さはそれぞれ何cmになりますか?

Bandicam_20170118_094740178

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1181

図のように、Pは ABの真ん中を通るので、

AP=1/2cm

図のように3点を通る平面は、EHの真ん中を通るので、

1182

〇印の点と上の黒丸を結ぶと、 この線は

AD上で 、ADの中点とDの真ん中を通ります。

1183

したがって、AQ=3/4cm

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