ＡＰ、ＡＱの長さは？（今年、２０１７年 甲陽学院中学）

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図１は１辺が１ｃｍの立方体ＡＢＣＤ－ＥＦＧＨと

それと同じ大きさの立方体４つの計５つでできています。

図１において、それぞれの黒丸印の３点を通る平面で

立方体ＡＢＣＤ－ＥＦＧＨを切断するとき、

その平面は辺ＡＢ上の点Ｐ辺ＡＤ上の点Ｑを通ります。

このとき、ＡＰ、ＡＱの長さはそれぞれ何ｃｍになりますか？

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図のように、Pは ABの真ん中を通るので、

AP＝１/２ｃｍ

図のように３点を通る平面は、EHの真ん中を通るので、

〇印の点と上の黒丸を結ぶと、 この線は

AD上で 、ADの中点とDの真ん中を通ります。

したがって、AQ＝３/４ｃｍ

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