最初の濃度は何％？（今年、２０１７年 灘中学 １日目）

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容器Ａに濃度が□％の砂糖水６００ｇが入っており，

そのうち１５０ｇを空の容器Ｂに移しました。

その後，６５ｇの砂糖を２つに分けて，

一方を容器Ａに，もう一方を容器Ｂに入れてよくかき混ぜたところ，

すべての砂糖が溶け，容器Ａの砂糖水の濃度は２０％に，

容器Ｂの砂糖水の濃度は１０％になりました。

□％＝？

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AとBの最初の濃度を□％、

２つの容器に入れた砂糖の量を、Xｇ、Yｇ、

容器Bの、１０％－□％を△％と考えると、

２つの容器は、図のようにてんびん図で表せます。

９０：△＝１５０：Ｘ　より、

Ｘ＝５/３×△

８０：（△＋１０）＝４５０：Ｙ　より、

Ｙ＝４５/８×（△＋１０）

Ｘ＋Ｙ＝６５　より、

５/３×△＋４５/８×（△＋１０）＝６５

両辺に２４をかけて分数をなくすと、

４０×△＋１３５×（△＋１０）＝１５６０

４０×△＋１３５×△＋１３５０＝１５６０

１７５×△＝２１０

△＝１．２

□＝１０－１．２＝８．８％

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