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2017年1月21日 (土)

最初の濃度は何%?(今年、2017年 灘中学 1日目)

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容器Aに濃度が□%の砂糖水600gが入っており,

そのうち150gを空の容器Bに移しました。

その後,65gの砂糖を2つに分けて,

一方を容器Aに,もう一方を容器Bに入れてよくかき混ぜたところ,

すべての砂糖が溶け,容器Aの砂糖水の濃度は20%に,

容器Bの砂糖水の濃度は10%になりました。

□%=?

Sst055s

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AとBの最初の濃度を□%、

2つの容器に入れた砂糖の量を、Xg、Yg、

容器Bの、10%-□%を△%と考えると、

2つの容器は、図のようにてんびん図で表せます。

1211

90:△=150:X より、

X=5/3×△

80:(△+10)=450:Y より、

Y=45/8×(△+10)

X+Y=65 より、

5/3×△+45/8×(△+10)=65

両辺に24をかけて分数をなくすと、

40×△+135×(△+10)=1560

40×△+135×△+1350=1560

175×△=210

△=1.2

□=10-1.2=8.8%

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