最初の濃度は何%?(今年、2017年 灘中学 1日目)
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容器Aに濃度が□%の砂糖水600gが入っており,
そのうち150gを空の容器Bに移しました。
その後,65gの砂糖を2つに分けて,
一方を容器Aに,もう一方を容器Bに入れてよくかき混ぜたところ,
すべての砂糖が溶け,容器Aの砂糖水の濃度は20%に,
容器Bの砂糖水の濃度は10%になりました。
□%=?
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AとBの最初の濃度を□%、
2つの容器に入れた砂糖の量を、Xg、Yg、
容器Bの、10%-□%を△%と考えると、
2つの容器は、図のようにてんびん図で表せます。
90:△=150:X より、
X=5/3×△
80:(△+10)=450:Y より、
Y=45/8×(△+10)
X+Y=65 より、
5/3×△+45/8×(△+10)=65
両辺に24をかけて分数をなくすと、
40×△+135×(△+10)=1560
40×△+135×△+1350=1560
175×△=210
△=1.2
□=10-1.2=8.8%
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