目次

« 2016年12月 | トップページ | 2017年2月 »

2017年1月

2017年1月31日 (火)

最短の道順は何通り?(今年、2017年 甲陽学院中学 2日目)

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

図のように、立方体ABCD-EFGHの6つの面が

それぞれ4つの小さい正方形に分けられています。

これらの正方形の辺を通って頂点Aから頂点Gまで行く道順を考えます。

Bandicam_20170131_083238326

 

(1)立方体ABCD-EFGHの辺だけを通って行く最短の道順は何通りありますか。

(2)最短の道順は全部で何通りありますか。

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

(1)BからGに行く道順は2通りなので、

Aから、B、D、Eを通ってGに行く行き方は、

3×2=6通り

(2)

1311

AとGの中間点、青ってGまで行く行き方は

3×3=9通り、

他の中間点赤もすべて9通りなので、

全部で、6×9=54通り

 

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

受験算数、裏技WEB講座

1分で解ける算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

紙も鉛筆も使わないで解く算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

2017年1月30日 (月)

帰リは何時間何分かかった?(今年、2017年 ラ・サール中学)

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

自転車でA町からB町へ行くのに30分走っては5分休んで行ったところ、

3時間かかりました。

帰りは行きの5/6の速さにして、 40分走っては8分休みました。

帰リは何時間何分かかりましたか。

Ilm13_aa08004s

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

30+5+30+5+30+5+30+5+30+5+5=180分なので、

実際に走った時間は、

30×5+5=155分です。

行きの速さを 1 とすると、A~Bの距離は、

1×155=155 になります。

帰りの速さは、5/6 なので、

自転車で、155÷5/6=186分かかります。

40+8+40+8+40+8+40+8+26 と、

休む回数は4回なので、

186+8×4=218分=3時間38分 かかります。

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

受験算数、裏技WEB講座

1分で解ける算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

紙も鉛筆も使わないで解く算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

2017年1月29日 (日)

色のついた部分の面積は?(今年、2017年 洛星中学)

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

図の正方形ABCDの各辺上の点は、

それぞれの辺を3つの同じ長さに分ける点とします。

色のついた部分の面積は何c㎡ですか?

1291

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

1292

△赤 と△水色は相似で、相似比は3:2

BF:EF=2:1なので、

BF=DH=③とすると、

EF=GH=1.5まる になります。

黄色部分と緑部分を台形と考えると、

黄色と緑の面積比は、黄:緑=(2+3):(1.5+1.5)=5:3

(黄×2):緑 =10:3

黄×2+緑は正方形の1/3なので、

緑部分=正方形×1/3×3/13

52×(52×3)×3/13=1872c㎡

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

受験算数、裏技WEB講座

1分で解ける算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

紙も鉛筆も使わないで解く算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

2017年1月27日 (金)

ロボットはどう動く?(今年、2017年 京都市立西京高等学校附属中学)

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

太郎さんのお父さんが「プログラム付きロボット」を

プレゼントに買って きてくれました。

この「プログラム付きロボット」は、

あらかじめ与えた条件 (プログラム)にしたがって、平面上を動きます。

また、プログラムとして、次の2つの条件を与えることができます。

<条件1> 次に進むマスへの方向

A: 進行方向に対して、まっすぐ進む。

B: 進行方向に対して、右へ120度曲がって進む。

C: 進行方向に対して、左へ120度曲がって進む。

<条件2 > 次のマスまで進むのにかかる時間

※ただし、<条件2>における時間は、1秒単位で与えるものとします。

《例》
プログラム <条件1>A一B一C  <条件2>5秒 で、

スタート地点に矢印の向きにおく。

このとき、ロボットは、スタート地点を出発 してから15秒後に

ゴール地点に着きます。

ま た、太線は15秒間の経路を表しています。

1271

(1) プログラム <条件1>AーCーBーB <条件2>1秒 で、

図のスタート地点に矢印の向きにおいたときの、

4秒間の経路と4秒後のゴール地点を

(例) にならって、解答用紙に書きな さい。

1272

(2)18秒後にスタート地点に初めて戻ってくるプログラムを作りました。

以下の空欄に入る記号または数字を答えなさい。

プログラム <条件1> Aー (   ) ー A ーBー (   )ー C  <条件2> (   )秒

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

(1)

1273

(2)

1274

Aー(B)ーAーBー(B)ーC

3秒

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

受験算数、裏技WEB講座

1分で解ける算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

紙も鉛筆も使わないで解く算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

2017年1月26日 (木)

直方体の底面の1辺の長さは?(今年、2016年 浦和明の星女子中学)

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

図のように、1辺が9cmの立方体から、

底面が正方形の直方体をくり抜き、

立方体の側面に、はみ出さないように貼り付けて、新しい立体を作りました。

新しい立体の表面積は、もとの立方体の表面積より216c㎡増えました。

くり抜いた直方体の底面の1辺の長さを答えなさい。

1261

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

くり抜いた直方体の上下の面は、もとの立方体と共通、

直方体の1側面は、立方体の貼り付けられた面と共通、

したがって、新たに増えた面は、

くり抜かれた穴部分の4面と、直方体の2側面の、

合計6面です。

底面の1辺を□cmとすると、

□×9×6=216 なので、

□=216÷54=4cm

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

受験算数、裏技WEB講座

1分で解ける算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

紙も鉛筆も使わないで解く算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

2017年1月25日 (水)

色部分の面積は?(今年、2017年 高槻中学)

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

面積が16c㎡である正三角形ABCがあり ます。

図の辺の上にあるDからLまでの点は各辺を4等分する点です。 


(1)三角形DGJの面積を求めなさい。

1251

(2)三角形DGJと三角形FILの重なっている色部分の面積を求めなさい。

1256

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

(1) △ABCから緑部分を引きます。

1252

△ABCの1辺を4、高さを4、面積を4×4=16 とすると、

緑1個の三角形は、底辺が1 、高さは3なので、

面積比は 1×3=3 となり、

16×3/16=3c㎡

△DGJの面積=16-3×3=7c㎡

(2)△DGJから緑部分を引いて求めます。

1253

図のように、△赤と△青は相似で、相似比は1:3

1254

△赤の高さは、2×1/(1+3)=1/2

面積比は、1×1/2=1/2

四角形 ADMLの面積比は、1+1/2=3/2

次に、△水色と△ピンクも相似で、相似比は、3:2

1255

△ピンクの 高さは、1×2/(3+2)=2/5

面積比は、2×2/5=4/5

したがって、△緑1個分の面積比は、

1253_2

3-(3/2+ 4/5)

=30/10-23/10=7/10

黄色部分の面積=7-7/10×3=49/10

16×(49/10)/16=4.9c㎡

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

受験算数、裏技WEB講座

1分で解ける算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

紙も鉛筆も使わないで解く算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

2017年1月24日 (火)

ABCDEはどこに?(今年、2017年 灘中学 2日目)

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

図1のような長方形の細長い紙を3つの折り目で折り込み、

図2のようにしました。

5個の点 A、B、C、D、Eを頂点とする五角形は正五角形です。

また、点FはAEの真ん中の点です。

1241

(1)紙を折り込むと、下の図のすべての黒点は

図2の点A、B、C、D、Eのどれかの位置に来ます。

9か所の空欄にA B C D Eのうち当てはまるものを記入しなさい。

Bandicam_20170124_081028562

(2)図2の紙を直線CFに沿ってはさみで切るとき、

切り口を下の図に書き込みなさい。

なお、 下の図の黒点は(1)の図と同じ位置にあります。

Bandicam_20170124_081035274

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

折った順番に①→④考えていくとわかりやすいです。

1245

1246

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

受験算数、裏技WEB講座

1分で解ける算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

紙も鉛筆も使わないで解く算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

2017年1月23日 (月)

面積比は?(今年、2017年 渋谷教育学園幕張中学)

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

図のような三角形ABCを

7つの三角形ABD、ADE、DEF、EFG、FGH、GHI、HICに分けました。

ただし、3つの点E、G、Iは、辺ACの長さを4等分した点で、

4つの三角形ABD、DEF、FGH、HICの面積はすべて等しいです。

三角形EFGの面積は、三角形ABCの面積の何倍ですか?


Bandicam_20170123_083259888

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

1231_4

同じ面積の三角形を①とすると、

△ GFCは、3

△黄は、3/2

△EDCは、4+3/2=11/2

△緑は、11/2÷3=11/6

△ABCは、11/2+11/6+1=50/6

△黄=△EFG=3/2=9/6 なので、

△ABCの9/50倍

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

受験算数、裏技WEB講座

1分で解ける算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

紙も鉛筆も使わないで解く算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

2017年1月21日 (土)

最初の濃度は何%?(今年、2017年 灘中学 1日目)

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

容器Aに濃度が□%の砂糖水600gが入っており,

そのうち150gを空の容器Bに移しました。

その後,65gの砂糖を2つに分けて,

一方を容器Aに,もう一方を容器Bに入れてよくかき混ぜたところ,

すべての砂糖が溶け,容器Aの砂糖水の濃度は20%に,

容器Bの砂糖水の濃度は10%になりました。

□%=?

Sst055s

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

AとBの最初の濃度を□%、

2つの容器に入れた砂糖の量を、Xg、Yg、

容器Bの、10%-□%を△%と考えると、

2つの容器は、図のようにてんびん図で表せます。

1211

90:△=150:X より、

X=5/3×△

80:(△+10)=450:Y より、

Y=45/8×(△+10)

X+Y=65 より、

5/3×△+45/8×(△+10)=65

両辺に24をかけて分数をなくすと、

40×△+135×(△+10)=1560

40×△+135×△+1350=1560

175×△=210

△=1.2

□=10-1.2=8.8%

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

受験算数、裏技WEB講座

1分で解ける算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

紙も鉛筆も使わないで解く算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

2017年1月20日 (金)

何月のカレンダー ?(今年、2017年 神戸女学院中学)

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

うるう年でない20XX年のある月のカレンダーがあります。

この月は31日まであることが分かってい ます。

(1) 図のように、わくで囲まれた4つの数の和を求めると84でした。

     4つの数を求めなさい。

(2) (1)で求めた4つの数のうち、

    いちばん小さい数の日は図のとおり水曜日です。

    20XX年1月1日が火曜日であるとき、

    (1)のカレンダーは何月のカレンダー ですか。

1201_2

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

(1)

左上の日にちを□とすると、

その右は、□+1

左下の日にちは、□+7

その右は、□+8

したがって、□=(84-1-7-8)÷4=17

上の2つの日にちは、17、18

下の2つの日にちは、24、25 です。

(2)

この月の1日は、月曜日なので、

31日あり、1日が月曜になる月を調べます。

1月は1日が火曜日、29日も火曜日なので、31日は木曜日

2月1日は金曜日

3月1日も金曜日、3月29日が金曜日なので、

4月1日は月曜日になりますが、30日までなので、4月ではありません。

5月1日は水曜日

6月1日は土曜日

7月1日は月曜日なので、この月は7月です。

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

受験算数、裏技WEB講座

1分で解ける算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

紙も鉛筆も使わないで解く算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

2017年1月18日 (水)

AP、AQの長さは?(今年、2017年 甲陽学院中学)

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

図1は1辺が1cmの立方体ABCD-EFGHと

それと同じ大きさの立方体4つの計5つでできています。

図1において、それぞれの黒丸印の3点を通る平面で

立方体ABCD-EFGHを切断するとき、

その平面は辺AB上の点P辺AD上の点Qを通ります。

このとき、AP、AQの長さはそれぞれ何cmになりますか?

Bandicam_20170118_094740178

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

1181

図のように、Pは ABの真ん中を通るので、

AP=1/2cm

図のように3点を通る平面は、EHの真ん中を通るので、

1182

〇印の点と上の黒丸を結ぶと、 この線は

AD上で 、ADの中点とDの真ん中を通ります。

1183

したがって、AQ=3/4cm

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

受験算数、裏技WEB講座

1分で解ける算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

紙も鉛筆も使わないで解く算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

2017年1月17日 (火)

斜線部分の面積は?(今年、2017年 東大寺学園中学)

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

図のように点Oを中心、ABを直径とする半径5cmの半円があります。

この半円の円周の部分を5等分した点をとり、

Aから近い順にC、D、E、Fとするとき、

図の斜線部分の面積を求めなさい。

ただし、円周率は3.14とします。

Bandicam_20170117_073110447

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

図のように、等積移動して考えます。

1171

斜線部分ACDは黄色部分に移動できます。

△ DCGと△ DEGは合同なので、

△DCGと△HEGも合同になり、

△DCGは緑部分に移動できます。

また、△AOIと△FOIが合同なので、

△FOIと△AHIも合同になり、

△AHIは赤部分に移動できます。

すると、求める面積は、

中心角36×2=72°半径5cmのおうぎ形になり、

面積は、5×5×3.14×72/360=15.7c㎡



----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

受験算数、裏技WEB講座

1分で解ける算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

紙も鉛筆も使わないで解く算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

2017年1月16日 (月)

△ADGは△ABCの何倍?(今年、2017年 灘中学1日目)

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

下の図で、

(ACの長さ):(ADの長さ)=1:1

(ABの長さ):(BEの長さ)=1:2

(BCの長さ):(CFの長さ)=1:3

です。

このとき、三角形ADGの面積は、三角形ABCの面積の何倍ですか?

1161

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

1162

△ABCの面積を1とすると、

△CBEは2、△FCEは6、△FAC=△FDAは3

そして、△ADE(黄)も3になります。

全体の△FDEは、6+3×3+2+1=18 なので、

その高さは、△ADE(黄)の、18÷3=6倍 となります。

したがって、FA:AG=5:1になるので、

△ADGの面積比は、3×1/5=3/5

△ABCの3/5倍です。

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

受験算数、裏技WEB講座

1分で解ける算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

紙も鉛筆も使わないで解く算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

2017年1月15日 (日)

角アの大きさは何度?(今年、2017年 大阪星光学院中学)

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

下の図は、長方形を2回折り返したものです。

角アの大きさは何度ですか?

1151
Cu200

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

1152

∠CBD=23°なので、

∠BCD=67°

したがって、∠ACB=23°になり、

△ABCは二等辺三角形

したがって、∠CAB=180-23×2=134°

∠〇=180-134=46°なので、

∠ア=180-(23+46)=111°

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

受験算数、裏技WEB講座

1分で解ける算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

紙も鉛筆も使わないで解く算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

2017年1月14日 (土)

何種類の立体ができる?(渋谷教育学園幕張中学 2015年 )

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

同じ大きさの立方体をいくつか使って、立方体の面どうしをはり合わせることで新
しい立体をつくります。

立方体の面どうしをはり合わせるときは、どこもずれずにぴったり重なるようにします。

このようにしてできる立体のうち、回転したりひっくり返したりして同じ形になる立体は同じ種類の立体とします。

例えば、3個の立方体を使ってできる新しい立体は、下の図のような2種類です。

では4個の立方体を使うと何種類の立体ができますか?

P2270

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

図のように8種類です。

O227

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

受験算数、裏技WEB講座

1分で解ける算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

紙も鉛筆も使わないで解く算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

2017年1月10日 (火)

三角形AGFの面積は?(西大和学園中学 2014年)

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

図のように長方形ABCDと三角形BCEがあり、

DEとBCの交点を点Fとします。

また、辺AB上にAG:GB=3:1となるような点Gをとり、

点Gと点Fを結びます。

FC=6cm、BE=3cmのとき、

三角形AGFの面積は何c㎡になりすか。

ただし、3点A、B、Eは一直線上にあります。 

1   

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

こたえ

BDを結び、台形BECDを考えると、

△DBEと△CBEでは、△赤が共通なので、

△黄と△緑の面積は等しくなります。

2

△緑と△水色も等積移動すると面積が等しくなるので、

3

△黄=△緑=△水色=6×3÷2=9c㎡

斜線部分=9×3/4=6.75c㎡

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

受験算数、裏技WEB講座

1分で解ける算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

紙も鉛筆も使わないで解く算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

2017年1月 7日 (土)

軌跡の長さと面積は?(2016年 洛星中学)

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

一辺の長さが10cmのひし形ABCDがあり、

面積が96c㎡で、対角線 ACの長さが12cmです。

点Bを中心として、ひし形ABCDを180°時計回りに回転させるとき、

点Dの動く道のりは何cmですか。

また、△ACD の通過する部分の面積は何c㎡ですか。

12211_3

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

Bandicam_20170107_090301408
Bandicam_20170107_090319480
Bandicam_20170107_090526640
Bandicam_20170107_090629106

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

受験算数、裏技WEB講座

1分で解ける算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

紙も鉛筆も使わないで解く算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

2017年1月 5日 (木)

PQの長さは?(中央大学附属横浜中学 2014年)

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

下の図において、台形ABCD はADの長さが4cm、

BCの長さが28cmです。

PQはAD と平行で、台形ABCD の面積を二等分しています。

このとき、PQの長さを求めなさい。

 Pic_3962q

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

下の図1のように、BA とCD を延ばし、交点をR とすると、

  Pic_3963a

三角形RAD と三角形RBC は相似で、相似比は、1 : 7 です。

相似比が 1 : 7 のとき、面積比は、1×1 : 7×7 = 1 : 49

となるので、三角形RAD の面積を【1】とすると、台形ABCD

の面積は 【48】 となります。

 

PQは台形ABCD の面積を二等分しているので、台形APQD

の面積は 【24】 となり、三角形RPQ の面積は 【25】 です。

 

三角形RAD と三角形RPQ は相似で、面積比が 1 : 25 です。

面積比が 1 : 25(5×5) なので、相似比は 1 : 5 とわかります。

つまり、AD : PQ = 1 : 5 で、AD=4cm より、

 PQ=4×5=20cm

と求められます。

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

受験算数、裏技WEB講座

1分で解ける算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

紙も鉛筆も使わないで解く算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

2017年1月 4日 (水)

何段、何列?(愛知淑徳中学 2014年) 

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

Pic_4102a

上の表は、ある決まりに従って1から16までの整数を並べたものです。

同じ決まりに従って整数を並べていったとき、

次の問に答えなさい。

(1)2段の8列にある数はいくつですか。

(2)98は何段の何列にありますか。

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

(1)こういった規則的な数の並びの場合、

まず、平方数(同じ数を2回かけた数)がどこにあるかを、考えてみます。

平方数は、下の表1の青い部分にあることがわかります。

    Pic_4103a

 4(2×2)は、2段の1列

 9(3×3)は、1段の3列

 16(4×4)は、4段の1列

 25(5×5)は、1段の5列

となっていて、

 偶数段の1列には、その数の平方数、

 1段の奇数列には、その数の平方数

があることがわかります。

 

2段の8列に近いのは、1段の8列ですが、偶数列なので、

1段の7列が、7×7=49 より、1段の8列は、50 で、

2段の8列にあるのは、51 と求められます。

 

(2)98に最も近い平方数は、10×10=100 で、

100が10段の1列にあり、そこから2個戻れば98なので、

98は、10段の3列にあります。

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

受験算数、裏技WEB講座

1分で解ける算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

紙も鉛筆も使わないで解く算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

« 2016年12月 | トップページ | 2017年2月 »

スポンサードリンク

2017年11月
      1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11
12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30    

不思議な休憩室