何段、何列?(愛知淑徳中学 2014年)
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上の表は、ある決まりに従って1から16までの整数を並べたものです。
同じ決まりに従って整数を並べていったとき、
次の問に答えなさい。
(1)2段の8列にある数はいくつですか。
(2)98は何段の何列にありますか。
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(1)こういった規則的な数の並びの場合、
まず、平方数(同じ数を2回かけた数)がどこにあるかを、考えてみます。
平方数は、下の表1の青い部分にあることがわかります。
4(2×2)は、2段の1列
9(3×3)は、1段の3列
16(4×4)は、4段の1列
25(5×5)は、1段の5列
となっていて、
偶数段の1列には、その数の平方数、
1段の奇数列には、その数の平方数
があることがわかります。
2段の8列に近いのは、1段の8列ですが、偶数列なので、
1段の7列が、7×7=49 より、1段の8列は、50 で、
2段の8列にあるのは、51 と求められます。
(2)98に最も近い平方数は、10×10=100 で、
100が10段の1列にあり、そこから2個戻れば98なので、
98は、10段の3列にあります。
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