直方体の底面の1辺の長さは？（今年、２０１６年 浦和明の星女子中学）

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図のように、１辺が９ｃｍの立方体から、

底面が正方形の直方体をくり抜き、

立方体の側面に、はみ出さないように貼り付けて、新しい立体を作りました。

新しい立体の表面積は、もとの立方体の表面積より２１６ｃ㎡増えました。

くり抜いた直方体の底面の1辺の長さを答えなさい。

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くり抜いた直方体の上下の面は、もとの立方体と共通、

直方体の１側面は、立方体の貼り付けられた面と共通、

したがって、新たに増えた面は、

くり抜かれた穴部分の４面と、直方体の２側面の、

合計６面です。

底面の１辺を□ｃｍとすると、

□×９×６＝２１６　なので、

□＝２１６÷５４＝４ｃｍ

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