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2016年12月 9日 (金)

超発想の立体図形問題(第9回算数オリンピック ファイナル)

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図のような三角すいが水平な床の上にあり、

その内部に1点Pがあります。

この三角すい、および点Pについて次のことがわかっています。

●面ABCを床につけると、頂点Dは床から10cm、

  点Pは床から3cmのところにあります。

●面ACDを床につけると、頂点Bは床から8cm、

  点Pは床から1cmのところにあります。

●面ABDを床につけると、頂点Cは床から12cm、

  点Pは床から5cmのところにあります。

それでは、下図のように面BCDを床につけたとき、

床から点Pまでの長さは、

床から点Aまでの長さの何倍になりますか。

(ただし、床から点までの長さとは、

点から床に垂直に線を引いたときのその線の長さを表します。)

Bandicam_20161209_085422797

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Bandicam_20161209_085330117
Bandicam_20161209_085335048
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Bandicam_20161209_085347462
Bandicam_20161209_085354963
Bandicam_20161209_085406018

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