何枚のタイルが必要？（慶應義塾普通部 2002年）

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下の図のように

直角三角形を１辺１０ｃｍの正方形のタイルでおおいました。

　　　　　　

直角をはさむ２辺が３ｍと４ｍの直角三角形を同じようにおおうには、

何枚のタイルが必要でしょうか？

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３ｍ×４ｍの直角三角形は、

３０ｃｍ×４０ｃｍの直角三角形の１０倍の大きさです。

３０ｃｍ×４０ｃｍの直角三角形をおおう正方形のタイルは９枚で、

３ｍ×４ｍの直角三角形は、下の図のように構成されます。

　　　　　

使われるタイルの枚数は、

９×１０＋１２×（１＋２＋３＋・・・＋９）

＝９０＋１２×（１＋９）×９÷２

＝６３０枚  となります。

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