体積比は？（灘中学 ２０１３年 １日目）

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立方体の形をした容器を傾けて固定し，

水を注いだところ，図１のようになりました。

さらに水を注ぐと図２のようになり，

このときの水の体積は立方体の体積の１１/１４でした。

図１の水の体積は立方体の体積の何倍ですか｡

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図１の図形は三角すいなので、体積は

（１×１÷２）×高さ÷３　となり、

高さが分かればよいことになります。

図のように、底面に平行な赤い面を考えると、

図１の図形＝水色部分＝黄色部分　で、

水のある水色部分を水のない黄色部分に移動すると、

図２の上の空白部分の体積＝赤い面より上の四角柱

＝１－１１/１４＝３/１４

高さは図１と同じなので、

高さ＝３/１４÷（１×１）＝３/１４

したがって、図１の体積は

（１×１÷２）×３/１４÷３＝１/２８　倍

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