体積の比は？（２０１５年 國學院大學久我山中学）

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

１辺の長さが１㎝の立方体をその１つの面と平行な平面で切り、

２つの直方体Ａ、Ｂに分けます。

Ａの表面積とＢの表面積の比が１：２のとき、

Ａの体積とＢの体積の比をもっとも簡単な整数の比で答えなさい。

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

Ａの幅を□ｃｍ、Ｂの幅を△ｃｍとすると、□＋△＝１ｃｍ

Ａの表面積は、１×１×２＋１×４×□＝２＋４×□

Ｂの表面積は、１×１×２＋１×４×△＝２＋４×△

｛２×（１＋２×□）｝：｛２×（１＋２×△）｝＝１：２　なので、

２×（１＋２×△）＝４×（１＋２×□）

１＋２×△＝２＋４×□

２×△－４×□＝１

△－２×□＝１/２

△＝１－□　なので、

１－□－２×□＝１/２

１－３×□＝１/２

３×□＝１/２

□＝１/６

△＝５/６

体積の比は□：△なので、

Ａ：Ｂ＝１：５

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ！

問題＋解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く？中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦！

全国１７０中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題！

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別６８項目へ

受験算数、裏技ＷＥＢ講座

１分で解ける算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

紙も鉛筆も使わないで解く算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ！

フォト＆ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」