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2016年11月18日 (金)

水の体積は何立方cm?(2016年 洛星中学)

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0025_35952

上の図のように、1辺の長さが12cmで、

上の口が開いている立方体の容器があり、

●印のついた頂点を結ぶ三角形の形の仕切りが入っています。

この容器に上から水を注ぎ、

水の高さが6cmになるまで入れました。

このとき容器に入っている水の体積は何立方cmですか?

ただし、容器と仕切りの厚さは考えないものとし、
仕切りは水を通さないものとします。

また、三角すいの体積は、底面積×高さ÷3 で求められます。

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0026
上の図1の黄色い部分の体積は、
 
大きい三角すいから小さい三角すいを除けばよいので、
 
 12×12÷2×12÷3 - 6×6÷2×6÷3 = 252c㎥
 
と求められ、入っている水の体積は、
 
 12×12×6-252=612c㎥
 
とわかります。
 

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