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2016年10月14日 (金)

重なっている部分は?(2015年 東海大学付属浦安高等学校中等部)

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1辺が8cmの正方形の台紙に、1辺が4cmの正方形の色紙(ア~ク)を

台紙の線に合わせて図のように重ねて貼っていきました。

このとき次の問いに答えなさい。

6271


(1)最初に貼られた色紙はア~クのうちどれですか。

(2)カの色紙と重なっていない色紙は何枚ありますか。

(3)もっとも多くの色紙が重なっている部分の面積をすべてあわせると

   何c㎡になりますか。

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(1)ウは左半分が見えないので、イより先、

オは上半分が見えないので、ウより先、

クは上半分が見えないので、オより先、

キは右半分が見えないので、クより先、

カは右半分が見えないので、キより先、

カ→キ→ク→オ→ウ→イ→ア→エ の順番なので、最初はカ

(2)カと重なっているのは図のように2枚なので、

6272

重なっていないのは、8-2-カ=5枚

(3)重なっている枚数を調べると、図のようになります。

6273

したがって、3枚重なっている面積の合計は、

2×2×4=16c㎡

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