この立体図形の体積は？（世田谷学園中学 2014年）

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

上の図は、１辺の長さが１２ｃｍの立方体です。

（１）４つの頂点Ａ，Ｃ，Ｆ，Ｈ を結んでできる立体の体積を求めなさい。

（２）立方体の各面の対角線の交点を頂点とする立体の体積を求めなさい。

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

　（１）求める立体は、下の図１のようになり、

　　　　　

立方体から、三角すいＡ－ＥＦＨ ４個分の体積を除けばよく、

　１２×１２×１２　－　１２×１２÷２×１２÷３×４個

＝１２×１２×（１２－８）＝１４４×４

＝５７６ｃ㎥

となります。

　（２）求める立体は、下の図２の立体ＰＱＲＳＴＵ で、

　　　　　　

この立体は、面ＱＲＳＴ を底面とする ２つの四角すい

Ｐ－ＱＲＳＴ と Ｕ－ＱＲＳＴ を合わせたもので、

それぞれの高さは、立方体の１辺の長さの半分の ６ｃｍ、

四角形ＱＲＳＴ の面積は、正方形ＡＢＣＤ の半分の ７２ｃ㎡

なので、この立体の体積は、

　７２×６÷３×２個＝２８８ｃ㎥

と求められます。

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ！

問題＋解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く？中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦！

全国１７０中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題！

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別６８項目へ

受験算数、裏技ＷＥＢ講座

１分で解ける算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

紙も鉛筆も使わないで解く算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ！

フォト＆ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」