目次

« 積み木は最小でいくつ必要?(2016年 筑波大学附属中学) | トップページ | 色のついた部分の面積合計は?(早稲田実業学校中等部 2012年) »

2016年10月 7日 (金)

この立体図形の体積は?(世田谷学園中学 2014年)

Pic_4121q

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

Pic_4121q

上の図は、1辺の長さが12cmの立方体です。

(1)4つの頂点A,C,F,H を結んでできる立体の体積を求めなさい。

(2)立方体の各面の対角線の交点を頂点とする立体の体積を求めなさい。

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

 (1)求める立体は、下の図1のようになり、

     Pic_4122a

立方体から、三角すいA-EFH 4個分の体積を除けばよく、

 12×12×12 - 12×12÷2×12÷3×4個

=12×12×(12-8)=144×4

576c㎥

となります。

 

 (2)求める立体は、下の図2の立体PQRSTU で、

      Pic_4123a

この立体は、面QRST を底面とする 2つの四角すい

P-QRST と U-QRST を合わせたもので、

それぞれの高さは、立方体の1辺の長さの半分の 6cm、

四角形QRST の面積は、正方形ABCD の半分の 72c㎡

なので、この立体の体積は、

 72×6÷3×2個=288c㎥

と求められます。

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

受験算数、裏技WEB講座

1分で解ける算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

紙も鉛筆も使わないで解く算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

« 積み木は最小でいくつ必要?(2016年 筑波大学附属中学) | トップページ | 色のついた部分の面積合計は?(早稲田実業学校中等部 2012年) »

日記・コラム・つぶやき」カテゴリの記事

中学受験」カテゴリの記事

算数」カテゴリの記事

クイズ」カテゴリの記事

パズル」カテゴリの記事

立体図形」カテゴリの記事

立体の切り口」カテゴリの記事

コメント

コメントを書く

(ウェブ上には掲載しません)

トラックバック


この記事へのトラックバック一覧です: この立体図形の体積は?(世田谷学園中学 2014年):

« 積み木は最小でいくつ必要?(2016年 筑波大学附属中学) | トップページ | 色のついた部分の面積合計は?(早稲田実業学校中等部 2012年) »

スポンサードリンク

2019年8月
        1 2 3
4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30 31

不思議な休憩室