４人の順位は？（東京都市大学等々力中学 ２０１４年）

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Ａ君、Ｂ君、Ｃ君、Ｄ君の４人が５０ｍ走をし、

その結果について次のように述べています。

Ａ君「僕は３位の人より２秒早くゴールした｡」

Ｂ君「僕は秒速５ｍの速さで走った｡」

Ｃ君「僕の記録は１２．５秒だった｡」　

Ｄ君「僕は４位の人の２倍の速さで走った｡」

このとき、４人の順位はどうなっていましたか。

また、２位の人の速さは毎秒何ｍですか。

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Ｂ君のタイムは、５０÷５＝１０秒なので、

順位はＣ君より上になります。

Ａ君とＤ君の順位の可能性は下図のように１２通りありますが、

Ａ君は１位か２位で、Ｄ君は４位ではないので、この条件に合うのは、

３、５、６、１１の４通りになりますが、

３と１１はＤ君が１２．５÷２＝６．２５秒なので、Ｂ君より遅いわけはなく、

５もＡ君が１０－２＝８秒なので、Ｄ君の６．２５秒より速くないので、

６の、

Ｄ（６．２５秒）、Ａ（８秒）、Ｂ（１０秒）、Ｃ（１２．５秒）の順番になります。

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