斜線部分の面積は？（２０１６年 城北中学）

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

図のように正三角形ＡＢＣで辺ＡＢを１：２に分ける点をＤ、

辺ＡＣを１：２に分ける点をＧ、

辺ＢＣを３等分する点をそれぞれＥ、Ｆとします。

正三角形ＡＢＣの面積が８１c㎡であるとき、

斜線部分の面積は何c㎡ですか？

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

△黄と△赤は相似で、相似比は１：３

したがって、DH：BE＝１：３、DH：EF＝１：３

△緑と△水色も相似なので、DH：EF～１：３　より、

△緑と△水色の高さの比も１：３になります。

△DBFの面積は、△ABCの４/９なので、

△DBFの面積＝８１×４/９＝３６c㎡

△水色の面積は、△DBFの１/２×３/４＝３/８なので、

△水色の面積＝３６×３/８＝１３．５c㎡

四角形DBEIの面積＝３６－１３．５＝２２．５c㎡

白い部分の面積合計＝２２．５×２＋９÷３×２＋９＝６０c㎡

斜線部分の面積＝８１－６０＝２１c㎡

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ！

問題＋解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く？中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦！

全国１７０中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題！

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別６８項目へ

受験算数、裏技ＷＥＢ講座

１分で解ける算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

紙も鉛筆も使わないで解く算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ！

フォト＆ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」